Cálculo I

Guía de cálculo
Funciones cubicas
Funcion de referencia: f(x)= x3 Forma desarrollada: F(x)= ax3+bx2+cx+d
a(x-b)+c (forma estándar) aquí b y c nos muestra donde se encontrara el punto deinflexión , es decir donde dejara de ser convexa y pasara a ser cóncava.


Parametros que afectan la función de referencia:
Parámetro a (ax3): este parámetro afecta que tan delgada o amplia es lafunción, se puede decir que controla su abertura. Si el valor absuluto de a es mayor a 1 sera mas delgada que la de referencia, pero si es menor a 1 sera mas amplia. En este parámetro entra el signo en lade referencia se observa que va de decresciente a
Parámetro b (x-b)3: nos indica hacia donde, en el eje de las abscisas será jalado el punto de inflexión, por ejemplo, si se tiene (x-5)3 el punto semoverá 5 unidades a la derecha o si se tiene (x+5)3 el punto se moverá 5 unidades a la izquierda.
Parámetro c a(x-b)+c: el parámetro c en la forma estándar nos dice si será subido o bajado el puntode inflexión, por ejemplo, si se tiene (x-5)3 + 5 el punto de inflexión subirá 5 unidades en las ordenadas o si se tiene (x-5)3 -5 el punto será movido hacia abajo 5 unidades en las ordenas.
Parámetrod en la forma desarrollada: nos muestra la “y” intersección, por ejemplo, si se tiene x3+3x2+x+5 el lugar donde la grafica cruzara por el eje de las “y” será (0,5)

Ejemplo:
Parámetros : a(graficaroja y –a roja pero punteada) b(grafica verde) c(grafica color azul) la grafica negra es la de referencia
Funciones que utilize para los ejemplos
a= f(x)= 5x3 –a=f(x)=-5x3
b=f(x)=(x-2)3c=f(x)= x3+2






En general las funciones de grado impar se comportan con la cubica pero con ciertas características, entre mayor sea el exponente en su punto de inflexión serán mas “chatas”, perodespués de su punto de inflexión serán mas crecientes o decrecientes, además en general son afectadas casi por los mismos parámetros.









Funciones de grado par
Las funciones de...