Círculo trigonométrico

1.- Explique el círculo trigonométrico definiendo las principales parte del mismo:

Círculo trigonométrico
Es el círculo con centro en un origen de coordenadas cuyo radio tiene por medida la unidad de
Longitud. Cada una de las cuatro partes del círculo se llama cuadrante I, II, III y IV.


En la medida de ángulos en trigonometría, se emplean tres
Unidades de medidas. En matemáticas,la más usada es el radián.

Radián: unidad angular mayormente usada en trigonometría. En una circunferencia completa hay 2π
Radianes.

Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360º. Cada grado se divide en
60’(que se lee 60 minutos de arco) y cada minuto de arco se divide en 60’’ (que se lee 60 segundos de
Arco).

Grado centesimal: unidad angular que dividela circunferencia en 400 grados centesimales.
El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio
de la circunferencia.

2.- Determine y explique las principales Razones trigonométricas
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funcionestrigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Seno sen (sin)Coseno cos
Tangente tan
3.- Define y explica las razones trigonométricas reciprocas
* La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

* La Secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema surepresentación geométrica es:

* La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términoscosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.

4.- Define y explique que es una función trigonométrica Indicando el dominio y el rango de la misma:
R: Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones no angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física,astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Las principales Funciones trigonométricas son:
Función Seno:
En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo agudo ð,que se designa por sen ð es igual a la longitud del cateto opuesto al ángulo dividida por la longitud de la hipotenusa.

Para explicar y definirtodas las funciones, nos vamos a guiar por el siguiente triangulo:

sen ð: En un ángulo á de un triángulo rectángulo, ABC (figura 2.1), se llama seno de ð, y se escribe sen ð, al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

O lo que es lo mismo:
Seno (sen) ð = Cateto opuesto/ Hipotenusa
Las razones trigonométricas toman valores positivos o negativos según el cuadrante en el que seencuentre el ángulo ð. De esta manera el sen ð:
El teorema del seno se aplica a los lados y ángulos de un triángulo cualquiera y relaciona cada dos lados con sus ángulos opuestos:

La función y = sen x describe la variación del seno de ángulos medidos en radianes. Es continua y periódica de periodo 2ð. Se denomina función sinusoidal.

Función coseno:
En un triángulo rectángulo, el coseno de un...