CÓDIGO DE HAMMING PARA DETECCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES

CÓDIGO DE HAMMING PARA DETECCIÓN
Y CORRECCIÓN DE ERRORES

ALVARO HUMBERTO CISNEROS ROSERO
DANIEL SEPÚLVEDA NÚÑEZ

INFORMACIÓN Y CODIFICACIÓN

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN Y LAS COMUNICACIONES
BOGOTÁ
2012

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

2

1. OBJETIVOS

3

1.1 GENERAL

3

1.2ESPECÍFICOS

3

2. TÉCNICAS DE DETECCIÓN DE ERRORES

4

3. TÉCNICAS DE CORRECCIÓN DE ERRORES

5

4. RICHARD WESLEY HAMMING

6

5. CÓDIGO HAMMING

7

5.1. CONCEPTOS BÁSICOS

7

5.2. DISTANCIA DE HAMMING

7

5.3 VARIABLES PARA GENERACIÓN HAMMING

8

5.4. GENERACIÓN DEL CÓDIGO DE HAMMING

9

5.5. EL SÍNDROME Y DETECCIÓN SISTEMÁTICA DEL CÓDIGO DE
HAMMING.
5.6. DETECCIÓN YEFICIENCIA SOBRE CANAL

13

6. EXTENSIÓN DEL CÓDIGO DE HAMMING.

17

7. TAREA

18

8. CONCLUSIONES

19

9. BIBLIOGRAFÍA

20

15

INTRODUCCIÓN

Desde que Claude Shanon desarrollo su teoría de la información, la transmisión
de la información digital presenta un reto constante para los ingenieros de
comunicaciones, puesto que los medios de transmisión pueden corromper ydañar
los datos, por ende es necesario crear un métodos que permitan detectar errores y
mejor aún corregirlos, uno de estos métodos es el método de Hamming,
desarrollado por Richard Wesley Hamming, este método será el pilar desarrollado
en este trabajo, pero para entender de una forma más concisa es necesario
conocer técnicas de corrección y detección de errores que las veremos en los
capítulos2 y 3, veremos una breve historia sobre Richard Hamming que se
muestra en el capítulo 4 y el capítulo 5 se desarrolla el código Hamming y un
método para lograr una mejor comprensión.
El código Hamming permite detección y corrección de los datos enviados por un
canal susceptible a ruido, esté método se utiliza en canales donde la retransmisión
de un mensaje puede congestionar el canal, estemétodo se utiliza comúnmente
en redes de Wi –Fi para la transmisión de mensajes, su estudio nos mostrará
como detecta y corrige errores de un bit y como puede ser escalado para que
detecte más errores mejorando la eficiencia en el canal.

1. OBJETIVOS

1.1 GENERAL


Estudiar y comprender los aspectos relacionados con el código Hamming.

1.2 ESPECÍFICOS
Conocer las técnicasfundamentales para la detección y la corrección de errores
relacionados con el código Hamming.
Examinar y analizar el método de Hamming para la corrección y su posterior
corrección de errores.
Determinar un sistema para el análisis y comprensión del código Hamming.
Indagar sobre sistemas de mayor complejidad como el método de Hamming
Extendido.
Relacionar la eficiencia del código Hamming frente alaprovechamiento del canal
de transmisión.

2. TÉCNICAS DE DETECCIÓN DE ERRORES

Códigos VRC (Vertical Redundancy Check).
En esta técnica, un bit redundante, denominado bit de paridad, se añade al final de
cada bloque de datos.
Código LRC (Longitudinal Redundancy Check).
Esta técnica consiste en VRC de dos dimensiones, se agrupa un determinado
número de unidades de datos en un bloque,cada uno con su bit VRC
correspondiente. Se calcula el bit de paridad entre cada bit de todas y cada una de
las unidades de datos (primeros bits, segundos, etc.). Se reúnen los bits de
paridad de todas las posiciones en una nueva unidad de datos y se añade al final
del bloque.
Comprobación de redundancia cíclica (CRC).
Dado un bloque o mensaje de k bits, el transmisor genera una secuenciade n bits,
denominada secuencia de comprobación de trama (FCS Frame Check Sequence),
la trama resultante, de n + k bits sea divisible por algún número predeterminado
(patrón de bits). El receptor dividirá la trama recibida por el mismo patrón de bits y,
si el resto en la división (resto 0), indica que la transmisión ha sido correcta, sin
error.

3. TÉCNICAS DE CORRECCIÓN DE ERRORES...