Cable suspendido

Los cables y las cadenas flexibles a menudo son usados en estructuras de ingeniería para soportar y transmitir cargas de un miembro a otro. Cuando se utilizan para soportar puentes colgantes yruedas de tranvía, los cables constituyen el elemento principal de carga de la estructura.

Al derivar las relaciones necesarias entre la fuerza en el cable y su pendiente, formularemos la hipótesis deque el cable es perfectamente flexible e inextensible. Debido a su flexibilidad, el cable no ofrece resistencia a la flexión, y por tanto, la fuerza de tensión que actúa en él es siempre tangente enpuntos localizados a lo largo de su longitud. Por ser inextensible, el cable tiene una longitud constante antes y después de aplicarse la carga. Como resultado, una vez aplicada la carga, la geometríadel cable permanece fija, y el cable o segmento de él pueden ser tratados como un cuerpo rígido



Considere el cable sin peso, el cual está sometido a una función de carga w = w(x) medida en ladirección x. El diagrama de cuerpo libre de un pequeño segmento del cable con una longitud ∆s. Como la fuerza de tensión cambia continuamente en el cable, tanto en magnitud como en dirección a lolargo de su longitud, este cambio es denotado en el diagrama de cuerpo libre mediante ∆T. La carga distribuida se representa mediante su fuerza resultante w(x)(∆x), la cual actúa a una distanciafraccional k(∆x) del punto 0, donde 0 < k < 1.

Integrando la ecuación tenemos :
(1)

Integrando la ecuación resulta
(2)

Dividiendo l a ecuación (1) entre la ecuación (2) se elimina T. Luego,usando la ecuación podemos obtener la pendiente

Efectuando una segunda integración resulta

Esta ecuación se usa para determinar la curva para el cable, y = f(x). La componente horizontal de fuerzaF H Y las dos constantes, digamos Cl y C2, que resultan de la integración son determinadas aplicando las condiciones de frontera para el cable.

El cable de un puente colgante soporta la mitad de...