Cadenas de markov

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Naturaleza de los procesos estocásticos

Un proceso estocástico es aquel en el que se representan todos y cada uno de los pasos necesarios para realizar una actividad, además de las formas omaneras en que cada uno de los pasos puede ser llevado a efecto y sus respectivas probabilidades, dicho de otra manera, cualquier proceso en el que se involucren probabilidades es un proceso estocástico.Ejemplos:

1.      En un lote de  autos usados, el 25% son de la marca Ford, el 45% son Chevrolet y el 30% son Chrysler, de los cuales, 2 de cada 8 autos Ford son estándar, 1 de cada 10autos Chevrolet son estándar y 2 de cada 10 autos Chrysler son también estándar, un cliente compra un auto de este lote, a. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado por el cliente seaestándar?, b. ¿cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un auto Chevrolet estándar?, c. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado sea Ford o Chrysler automático?

La teoría de procesosestocásticos trata sobre el estudio mediante herramientas estadísticas de señales o procesos que de otra manera resultara muy difícil, sino imposible, de tratar.

El estudio de procesos estocásticosformaliza este conocimiento sobre las señales a partir del estudio estadístico de las mismas. De esta manera, veremos que con este conocimiento estadístico alcanza para diseñar y estudiar sistemas queserán alimentados con estas entradas en principio desconocidas.

Es un conjunto o sucesión de variables aleatorias: {X(t)CG } definidas en un mismo espacio de probabilidad.

• Normalmente elíndice t representa un tiempo y X(t) el estado del proceso estocástico en el instante t.

• El proceso puede ser de tiempo discreto o continuo si G es discreto o continuo.

• Si el proceso es de tiempodiscreto, usamos enteros para representar el índice: {X1, X2, ...}

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