Cadenas De Markov

INDICE

INTRODUCCION i

OBJETIVOS ii

CADENAS DE MARKOV PARA MANTENIMIENTO 1

CARACTERÍSTICAS DE UNA CADENA DE MARKOV 1

Ecuación de Chapman Kolmogorov 2

CLASIFICACIÓN CADENA DE LAS MARKOV. 3

CLASIFICACIÓN DE ESTADOS DE UNA CADENA DE MARKOV 4

APLICACIÓN DE LAS CADENAS DE MARKOV PARA MANTENIMIENTO 4

INTRODUCCION

Cuando hablamos de la utilización de cadenas deMarkov para mantenimiento no se debe caer en el error de que el mantenimiento solo se refiere a maquinaria, muchas veces existe otras situaciones donde es necesario dar mantenimiento a la salud por ejemplo o a darle mantenimiento a un vivero a un hotel, etc.

La utilización de una política de mantenimiento se ha convertido en un punto esencial dentro de un marco de diseño de estrategiasempresariales para lograr obtener mejores resultado basado en operaciones de mantenimiento mejorando a su vez la organización, optimización y reduciendo en gran medida sus costos.

Cuando se habla de procesos de toma de decisión estos tienen como características q son procesos estocásticos, los cuales se basan en proceso que evoluciona en el tiempo de forma probabilística Es por ello q es necesariosimular para poder predecir estos procesos dentro de modelos estocásticos. Sin embargo la exactitud del modelo es lo q proporciona la validez de los resultados, es entonces cuando se da el dilema entre seleccionar un modelo inexacto pero solucionable o exacto y con pocas probabilidades de ser solucionable.

En la vida real nos encontramos con muchos modelos q involucran incertidumbre podemosya se ignorarlo de manera implícita o ayudarnos del método de Markov q es un modelo matemático que de forma explicita permite incorporar impresiones dentro de los modelos de toma de decisiones, especialmente si involucra probabilidades y la subjetividad humana.

Es por ello q con este reporte se pretende Mostar la forma en la cual se puede utilizar las cadenas de Markov con el uso demantenimiento para cualquier situación.

OBJETIVOS

GENERAL:

Aplicar la teoría fundamental de cadenas de Markov para utilizarlo ya sea en el mantenimiento de maquinaria o de cualquier otra situación que se requiera el proporcionar un mantenimiento.

ESPECIFICOS:

• Mostrar que situaciones reales se adaptan a un proceso de una cadena de Markov.

• Resolver problemas cotidianos en lasareas de educación, comercialización, finanzas, contabilidad, producción y servicios de salud con ayuda de cadenas de markov.

• Proporcionar una imagen clara y ordenada con ayuda de matrices el problema para tener así una solución optima.

CADENAS DE MARKOV PARA MANTENIMIENTO

¿Que son las cadenas de Markov?
Las cadenas de Markov son una herramienta para analizar el comportamiento y elrégimen de determinados tipos de procesos estocásticos.

¿Que es un proceso estocástico?
Proceso que evoluciona en el tiempo de manera probabilística, se representa por un conjunto de funciones aleatorias x (t) donde t es la variable tiempo y a x (t) le corresponde una distribución de probabilidad
F(x,t) = P { x (t) ≤ x }
• Ejemplo: Serie mensual de ventas de un producto
• Estado deuna máquina al final de cada semana (funciona/averiada)
• Nº de clientes esperando en una cola cada 30 segundos
En otras palabras básicamente una cadena de Markov es una serie de estados en la cual la probabilidad de que ocurra un evento u otro depende del evento inmediato que le precede y es completamente independiente de eventos anteriores.
Ejemplos
• Reparto del mercado entremarcas,
• Evolución de una enfermedad,
• Dinámica de las averías de máquinas para decidir política de mantenimiento.

CARACTERÍSTICAS DE UNA CADENA DE MARKOV

• Poseen “relación o dependencia simple” o memoria simple y selectiva del estado anterior”
• En las ciencias matemáticas una cadena de Markov es definida como un proceso estocástico discreto q cumple con la llamada...