Caida Libre

CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS
Colegio Hebreo Maguen David
Gabriel Ancona.
PROPÓSITO: Estudiar el movimiento vertical de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad, mediante solución teórica de problemas y experimentados simulados. Comprobar la relación lineal entre la velocidad y el tiempo. Comprobar la relación cuadrática entre la velocidad y el desplazamiento.
MARCO TEÓRICO: Una relaciónen matemáticas es la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. Una función matemática es una relación entre una magnitud o cantidad de otra que depende excesivamente del valor de la segunda. La función cuadrática es aquella que se usa en el movimiento de aceleración uniforme y se denomina por la ecuación: ax2+bx+c=o. un error de medición es ladiferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. La incertidumbre es la estimación del “valor verdadero”, el valor de la incertidumbre puede ser tanto negativa como positiva, así se da a entender que el valor puede ser mayor o menor el valor de la incertidumbre.
FUENTES:http://www.slideshare.net/win/errores-de-medicion
PLANTEAMENTO DEL PROBLEMA: ¿Cuáles son los factores que influyen en la caída libre?
VARIABLES:
a) Independiente: masa del cuerpo, altura, velocidad inicial.
b) Dependiente: tiempo, velocidad final.
c) Constante: gravedad.
HIPÓTESIS: Si lanzamos dos objetos desde una misma altura al mismo tiempo, pero con diferentes velocidades, a uno sólo la soltamos y a otra lolanzamos; el tiempo con el que va a llegar cada objeto, va ser diferente, ya que cada objeto va a tener una velocidad distinta.
ACTIVIDADES:
Se proponen ahora un conjunto de ejercicios sencillos para practicar con el programa interactivo, se pueden resolver primero numéricamente y después comprobar su respuesta en dicho programa.
1.-Se deja caer un objeto desde un edificio de 300 m dealtura, calcular la velocidad y el tiempo que tarda en llegar al suelo.
T= √ 2h/g v= U+ gt = o + (10) (7.7459)= 77.459 ms-1
T=7.7459
2.-Se lanza un objeto, situado inicialmente en el origen, hacia arriba con una velocidad de 60 m/s, calcular la máxima altura que alcanza.
Y=Vt-gt2/2
V=U+gt
T=V-U/G
T=60s Y=0(6)-(-10)(6)2 /2Y=180m
3.-Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s, desde el techo de un edificio de 100 m de altura. Calcúlese la máxima altura sobre el suelo y la velocidad con que retorna al mismo.
Y=Vt-gt2/2
T=V-U/G 2gy=V2-U2
T=4s V=√18000
Y=0(4)-(-10)(4)2/2 V=134.1640
Y=800+100= 900m

4.-Se lanza un objeto hacia abajo, con velocidad inicial de 10 m/s, desde unaaltura de 300 m. Calcular la velocidad con que llega al suelo.
2gy=V2-U2
2(10)(300)=V2-10
6010=V2
V=√6010
V=77.5241
TABLA DE ACUERDO A LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL SIMULADOR:
TIEMPO (s) | ALTURA (m) | VELOCIDAD (ms-1) | V2 |
0,6 | 39,0 | 69,6 | 4844,16 |
1,3 | 86,6 | 62,4 | 3893,76 |
1,8 | 115,4 | 57,6 | 3317,76 |
2,6 | 161,2 | 49,0 | 2401,00 |
3,5 | 200,4 | 40,2 | 1616,04 |
4,1| 222,8 | 34,2 | 1169,64 |
7,5 | 281,3 | 0,0 | 0,00 |
8,7 | 274,1 | -12,0 | 144,00 |
9,4 | 264,0 | -18,6 | 345,96 |
10,4 | 240,9 | -28,4 | 806,56 |
11,1 | 217,9 | -35,6 | 1267,36 |
12,1 | 175,5 | -46,0 | 2116,00 |
13,5 | 103,6 | -59,6 | 3552,16 |

GRÁFICA 1:

GRÁFICA 2:

ANALISIS DE RESULTADOS: Lo que pudimos observar en el programa interactivo de caída libre, por lo quevimos en los problemas que en el objeto iban cambiando las alturas de donde se lanzaba, la altura influye mucho en la caída libre al igual que la velocidad con el que se arroja el objeto, ya que de estos dependen el resultado de nuestra caída libre. La gravedad es (+9,81), ya que al ser un objeto que va hacia abajo NO está contrarrestando a la gravedad; en cambio en el movimiento vertical al...