Caja de edgeworth

CAJA DE EDGEWORTH
La teoría del equilibrio general parcial estudia los mecanismos por los que se determina la cantidad y el precio de equilibrio en un mercado y la teoría de equilibrio generalestudia las condiciones necesarias para que todos los mercados estén simultáneamente en equilibrio. La caja de Edgeworth recibe el nombre de su inventor, Francis Ysidro Edgeworth (1845 – 1926), la caja esun instrumento gráfico analítico que es utilizado en la teoría de equilibrio general para encontrar el equilibrio competitivo en sistema simple de 2x2; dos consumidores y dos bienes. Representa ladistribución potencial de los recursos tomando las curvas de indiferencia de dos individuos. En pocas palabras, es el lugar geométrico en donde se alcanza un acuerdo entre os consumidores para mejorarsu utilidad.
La caja de Edgeworth es un diagrama rectangular en donde se representa la utilidad máxima de dos consumidores. El diagrama de cada consumidor es idéntico sólo que uno de ellos se inviertepara traslaparlo a continuación del otro y asó formar la caja. Para formar la caja se requiere de algunos elementos, que se explican de la siguiente manera:
Tenemos la utilidad de A y B, querepresentan a los dos consumidores con sus respectivos bienes. Cada consumidor posee ciertas asignaciones iniciales que no son otra cosa más que valores numéricos que ayudan a determinar si dichos valoresson o no los que maximizan la utilidad. Para saber esto lo primero que hay que hacer es determinar la condición fundamental, o sea que, las tasas marginales de sustitución de cada consumidor sean unaigualdad. Si esta igualdad no se cumple, entonces tenemos que determinar las ecuaciones marshallianas, que son una serie de ecuaciones que permiten determinar nuevas asignaciones iniciales y así poderencontrar el equilibrio es decir la igualdad entre las tasas marginales de sustitución de cada consumidor. Después de comprobar la condición fundamental con las nuevas asignaciones iniciales...