Calcula El Tama O De La Grieta
Páginas: 5 (1106 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2015
Calcula el tamaño de la grieta
La circunferencia de la Tierra es de aproximadamente 40,000 kilómetros. Decides construir una banda metálica que dé la vuelta a la Tierra tocando el suelo en todos los lugares que atraviesa. Por la noche, y para confundir a los matemáticos, aumentas 10 metros la longitud de la banda. Con esta nueva medida: ¿Podría una mosca, un conejo, o hasta un hombre pasar pordebajo de ella?
SOLUCIÓN
Usa la fórmula de la circunferencia = 2 × pi × Radio
Antes: Circunferencia original = 2 × pi × R
Después: Circunferencia Original + 10 = 2 × pi × (R + brecha)
Restando las dos:
10 = 2 × pi × Brecha
Entonces, la Brecha = 10 / (2 × pi) = 1,591 m
Por lo tanto, SÍ, un hombre podría caber fácilmente por la brecha, aunque quizás tal vez se dé en la cabeza conla brecha.
El mercader de Quovillage
Un mercader de Quovillage que atendía las necesidades de los peregrinos que cruzaban el desierto, tuvo que enfrentarse en una ocasión con el intrigante problema que a continuación detallamos:
Le visitó el guía de una caravana que deseaba adquirir una provisión de vino y de agua. Presentando tres recipientes de diez galones de vino,tres galones de agua en el segundo, y tres de vino y tres de agua mezclados en el tercero, y que se le dieran tres galones de agua a cada uno de sus trece camellos.
Como el agua y el vino, según la costumbre oriental, sólo se venden en cantidades pares de galones, el mercader tenía solamente una medida de dos.galones y otra de cuatro para llevar a cabo una tarea que le presentaba dificultadesinesperadas. No obstante, sin recurrir a ninguna treta o artilugio, ni a ningún medio extraño para problemas de este tipo, extrajo el agua de un tonel lleno (63 galones), y el vino de un barril lleno (31,5 galones) en las proporciones requeridas, sin ningún desperdicio.
¿Cuál es la menor cantidad de manipulaciones en que se puede llevar a cabo la tarea, contando como una manipulación cada vez queel líquido se extrae de un recipiente para verterlo en otro? ¿Cómo hizo el mercader de Quovillage para medir el vino y el agua?
*SOLUCIÓN*
El número al final de cada párrafo denota el número pulaciones en ese párrafo.
El tonel contiene 63 galones de agua, y el barril, 31 galones y 1/2 de vino. El hecho de llenar las tres botellas de 10 galones con el vino, vertiendo el restante 1 galón y1/2 en la medida de 2 galones, vaciando así el barril (un total de 4 manipulaciones).
Por medio de la medida de 4 galones, llenar el barril con el tonel, dejando 1/2 galón en la medida de 4 galones. Dar este 1/2 galón al camello N° 1. Por medio de la medida de 4 galones verter 28 galones de agua del barril al tonel. Verter 1 galón y 1/2 de vino de la medida de 2 galones a la de 4 galones. Verter2 galones de agua del barril en la medida de 2 galones y volverlos al tonel. Extraiga del barril el 1 galón y 1/2 de agua restante con la medida de 2 galones y désela al camello N° 2. Vierta 1 galón y 1/2 de vino de la medida de 4 galones en la de 2 galones (37 manip.).
Ahora toca repetir todos los cálculos del último párrafo once veces más, de modo que seis camellos reciban 2 veces 1/2 galónde agua, y otros 6 camellos 2 veces 1 galón y 1/2. Pero en la décima y la undécima repetición, en vez de retornar los 2 galones al tonel, déselos a 2 cualesquiera de los camellos que han recibido solamente 2 veces 1/2 galón. 8 camellos han recibido ahora 3 galones cada uno, y 4 camellos 1 galón cada uno, y quedarán 35 galones de agua en el tonel (407 man.).
Despues hay que pasar el agua deltonel al barril con la medida de 4 galones, hasta llenarlo, y déle el 1/2 galón restante al camello N°13. Extraiga 3 galones del tonel con la medida de 4 galones (18). Ahora, volvemos a poner todo el vino en el tonel. Vacíe el barril en tres botellas de 10 galones, y extraiga el 1 galón y 1/2 restante con la medida de 2 galones. Vuelva a verter el contenido de las tres botellas en el barril, y...
La circunferencia de la Tierra es de aproximadamente 40,000 kilómetros. Decides construir una banda metálica que dé la vuelta a la Tierra tocando el suelo en todos los lugares que atraviesa. Por la noche, y para confundir a los matemáticos, aumentas 10 metros la longitud de la banda. Con esta nueva medida: ¿Podría una mosca, un conejo, o hasta un hombre pasar pordebajo de ella?
SOLUCIÓN
Usa la fórmula de la circunferencia = 2 × pi × Radio
Antes: Circunferencia original = 2 × pi × R
Después: Circunferencia Original + 10 = 2 × pi × (R + brecha)
Restando las dos:
10 = 2 × pi × Brecha
Entonces, la Brecha = 10 / (2 × pi) = 1,591 m
Por lo tanto, SÍ, un hombre podría caber fácilmente por la brecha, aunque quizás tal vez se dé en la cabeza conla brecha.
El mercader de Quovillage
Un mercader de Quovillage que atendía las necesidades de los peregrinos que cruzaban el desierto, tuvo que enfrentarse en una ocasión con el intrigante problema que a continuación detallamos:
Le visitó el guía de una caravana que deseaba adquirir una provisión de vino y de agua. Presentando tres recipientes de diez galones de vino,tres galones de agua en el segundo, y tres de vino y tres de agua mezclados en el tercero, y que se le dieran tres galones de agua a cada uno de sus trece camellos.
Como el agua y el vino, según la costumbre oriental, sólo se venden en cantidades pares de galones, el mercader tenía solamente una medida de dos.galones y otra de cuatro para llevar a cabo una tarea que le presentaba dificultadesinesperadas. No obstante, sin recurrir a ninguna treta o artilugio, ni a ningún medio extraño para problemas de este tipo, extrajo el agua de un tonel lleno (63 galones), y el vino de un barril lleno (31,5 galones) en las proporciones requeridas, sin ningún desperdicio.
¿Cuál es la menor cantidad de manipulaciones en que se puede llevar a cabo la tarea, contando como una manipulación cada vez queel líquido se extrae de un recipiente para verterlo en otro? ¿Cómo hizo el mercader de Quovillage para medir el vino y el agua?
*SOLUCIÓN*
El número al final de cada párrafo denota el número pulaciones en ese párrafo.
El tonel contiene 63 galones de agua, y el barril, 31 galones y 1/2 de vino. El hecho de llenar las tres botellas de 10 galones con el vino, vertiendo el restante 1 galón y1/2 en la medida de 2 galones, vaciando así el barril (un total de 4 manipulaciones).
Por medio de la medida de 4 galones, llenar el barril con el tonel, dejando 1/2 galón en la medida de 4 galones. Dar este 1/2 galón al camello N° 1. Por medio de la medida de 4 galones verter 28 galones de agua del barril al tonel. Verter 1 galón y 1/2 de vino de la medida de 2 galones a la de 4 galones. Verter2 galones de agua del barril en la medida de 2 galones y volverlos al tonel. Extraiga del barril el 1 galón y 1/2 de agua restante con la medida de 2 galones y désela al camello N° 2. Vierta 1 galón y 1/2 de vino de la medida de 4 galones en la de 2 galones (37 manip.).
Ahora toca repetir todos los cálculos del último párrafo once veces más, de modo que seis camellos reciban 2 veces 1/2 galónde agua, y otros 6 camellos 2 veces 1 galón y 1/2. Pero en la décima y la undécima repetición, en vez de retornar los 2 galones al tonel, déselos a 2 cualesquiera de los camellos que han recibido solamente 2 veces 1/2 galón. 8 camellos han recibido ahora 3 galones cada uno, y 4 camellos 1 galón cada uno, y quedarán 35 galones de agua en el tonel (407 man.).
Despues hay que pasar el agua deltonel al barril con la medida de 4 galones, hasta llenarlo, y déle el 1/2 galón restante al camello N°13. Extraiga 3 galones del tonel con la medida de 4 galones (18). Ahora, volvemos a poner todo el vino en el tonel. Vacíe el barril en tres botellas de 10 galones, y extraiga el 1 galón y 1/2 restante con la medida de 2 galones. Vuelva a verter el contenido de las tres botellas en el barril, y...
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