Calculo: desarrollo e importancia

TRABAJO: HISTORIA DEL CALCULO INTEGRAL.
"espero q les sirva"

INDICE.

CONTENIDO PAGINA
INTRODUCCION…….………………….……………………………. 1

DESARROLLO……………………………………………………….. 2

CONCLUSION…………………………………………………………. 4

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………….. 6

INTRODUCCION.
Es muy importante saber acerca de la historia del cálculo integral por que así se puedeentender más fácilmente para que nos sirve y comprender que tan útil nos puede ser en la vida diaria.
También nos es útil saber la historia del cálculo para tratar de comprender un poco de él.
Cálculo, rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes.Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades continua.
que varíen de forma

DESARROLLO.
La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del cálculo, o de las matemáticas.
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócritocalculó el volumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímides utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama delas matemáticas en la que se estudia el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes deNewton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables.
El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribe F(x) = f(x)dx o simplemente F = f dx (esta notación se explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la integración: como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la integral de f, la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que laderivada de una constante es 0 por lo que (F + c)' = F' + c' = f + 0 = f. Por ejemplo, 2xdx = x2 + c.
Las reglas básicas de integración de funciones compuestas son similares a las de la diferenciación. La integral de la suma (o diferencia) es igual a la suma (o diferencia) de sus integrales, y lo mismo ocurre con la multiplicación por una constante. Así, la integral de x = ½·2x es ½x2, y de formasimilar xm dx = xm+1/(m + 1) para cualquier m -1 (no se incluye el caso de m = -1 para evitar la división por 0; el logaritmo neperiano ln|x| es la integral de x-1 = 1/x para cualquier x 0). La integración suele ser más difícil que la diferenciación, pero muchas de las funciones más corrientes se pueden integrar utilizando éstas y otras reglas.
Una aplicación bien conocida de la integración es elcálculo de áreas. Sea A el área de la región delimitada por la curva de una función y = f(x) y por el eje x, para a x b. Para simplificar, se asume que f(x) 0 entre a y b. Para cada x a, sea L(x) el área de la región a la izquierda de la x, así es que hay que hallar A = L(b). Primero se deriva L(x). Si h es una pequeña variación en la x, la región por debajo de la curva entre x y x + h es...