calculo diferencial

lo principal: Cálculo infinitesimal
El cálculo infinitesimal, llamado por brevedad "cálculo", tiene su origen en la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conosconsiderándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" o exhaución para encontrar el área deun círculo con la exactitud finita requerida mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados. En el periodo tardío de Grecia, el neoplatónico Pappus de Alejandríahizo contribuciones sobresalientes en este ámbito. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática delcálculo en el periodo antiguo.

En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes(integración y derivación en términos modernos). Fermat e Isaac Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Newton (hacia 1660), en Inglaterra y Leibniz en Alemania(hacia 1670) quienes demostraron que los problemas del área y la tangente son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo.Leibniz es el creador del simbolismo de la derivada,diferencial y la s estilizada para la integración, en vez de la I de Bernoulli. Usó el nombre de cálculo diferencial y el nombre de cálculo integral propuso Juan Bernoulli, que sustituyó al nombre de 'cálculosumatorio' de Leibniz. La simbología de Leibniz impulsó el avance del calculus en Europa. [18] continental

El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la gravitación universal, fueanterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca controversias sobre quién de los dos fue el primero. Newton utilizó el cálculo en mecánica en el marco de su tratado "Principios...