calculo electronico

INSTITUTO TECNOLOGICO de Tlalnepantla.
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELÉCTRONICA.
MATERIA: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II
UNIDAD: III
TEMA: REDES DE DOS PUERTOS.
TRABAJO: REDES DE DOS PUERTOS.
REALIZO: ANONIMO
CARRERA: Ing. ELÉCTRICA.
SEMESTRE: 5º.
lunes, 04 de junio de 2001
1. REDES DE DOS PUERTOS
Considérese la red de dos puertos. Convencionalmente se supone que I1 e I2flu-yen hacia la red como se
indica. Las variables son V1, V2, I1 e V2. En la red de dos puertos hay dos variables independientes y dos
dependientes, y se puede elegir un conjunto de dos variables inde-pendientes entre los seis conjuntos posibles:
(V1, V2), (Ir, `2), (I1, I2), (I1, V2), (V1, I1) y (V2, I2). También se supondrá que los elementos son lineales.
En la tabla 18−1 se resumen lasposibilidades entre las variables independientes (de entrada) y las variables
dependientes asociadas. En la misma tabla se identifican también los nombres de los seis conjuntos de
parámetros asociados del circuito. En el caso de transformadas fasoríales o de Laplace con el circuito de la
figura 18−1, se tienen las conocidas ecuaciones de impedancia donde las variables de salida son V1 y V2
comosigue:
Tabla 18−1
Modelos de seis parámetros del circuito
Variables Variables
independientes dependientes Parámetros
(entradas) (salidas) del circuito
I1 , I2 V1, V2 Impedancia Z
V1 ,V2 I1 , I2 Admitancia Y
V1 , I2 I1 , V2 Híbrido g
I1 , V2 V1 , I2 Híbrido h
1

V2 , I2 V1 , I1 Transmisi6n T
V1 , I1 V2 , I2 Transmision inversa T
V1 = Z11I1 +Z12I2 (18−9)
V2 =Z21I1 +Z22 I2 (18−10)Las ecuaciones para las admitancias son
I1 = Y11 V1 +Y22 V2 (18−11)
I2= Y21 V1 + Y22 V2 (18−12)
Si se prefiere, es adecuado utilizar las letras minúsculas z y y para los coeficientes de las ecuacio-nes 18−9 a
18−12. En la tabla 18−2 se resumen las ecuaciones para los seis conjuntos de parámetros de dos puertos.
Cuando los elementos son lineales y no hay fuentes ni amplificadores operacionalesdentro de la red de dos
puertos, se puede demostrar, mediante el teorema de reciprocidad, que Z12 = Z21 y Y21 = Y12 En la figura
18−7 aparece un posible arreglo de un circuito pasivo como circuito 1. Planteando las dos ecuaciones de malla
para esta figura pueden obtenerse fácilmente las ecuacio-nes 18−9 y 18−10. Por tanto, el circuito de la figura
18−7 puede representar los parámetros deimpe-dancia. Un posible arreglo de los parámetros de admitancia en
forma de circuito FI aparece en la figura 18−8.

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Examinando la ecuaci6n 18−9 se observa que Z11 puede medirse para obtener
V1
Z11 = l2 = 0
I1
Por supuesto, I2 = 0 implica que las terminales de salida están en circuito abierto. Por ello, los pa-rámetros Z
suelen llamarse impedancias de circuito abierto.
Los parámetros Ypueden medirse para determinar que
l1
Y12 = V1 = 0
v2

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En general, los parámetros de admitancia se llaman parámetros de admitancia de corto-circuito.
Ejemplo 18−3 Determinar los parámetros de admitancia e impedancia de la red 1 que aparece en la figura
18−9.

Solución: Los parámetros de admitancia utilizan las terminales de salida en cortocircuito y
l1
Y11= V2 = 0
V1
Entonces, losdos resistores de 8 Q están en paralelo y 171 = 281t. Por tanto,
1
Y11 = s
28
Para Y12,
l1
Y12 = V1 = 0
V2
así que se cortocircuitan las terminales de entrada. Se obtiene así el circuito que aparece en la figu-ra 18−10.

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Luego, en forma matricial se tiene I = YV o

Ahora se calcularán los parámetros de impedancia. Se tiene

Las terminales de salida están en circuito abierto,como en el circuito de la figura 18−9. Entonces,
Z11= 24 + 8 = 32 ð
De igual modo, Z22 = 16 Q y Z12 = 8 ð. Entonces, en forma matricial se tiene V = ZI o sea
V1 32 8 I1
=

5

V2 8 16 I2
Los métodos generales para determinar los parámetros Z y Y se resumen en las tablas 18−3 y 18−4,
respectivamente.
Tabla 18−3
Método para obtener los parámetros Z de un circuito
Paso La Para calcular...