Calculo estatico
Dado un coeficiente de seguridad: ns ≥ 2 luego: σ COM ≤ SY / ns=260MPa / 2 =130 MPa Según Von Misses, la tensión equivalente para un estado bidimensional de tensiones es: σ COM = √ σ2X + σ2Y - σX σY +3 2 Para hallar esta tensión vemos las cargas que actúan sobrela viga y los esfuerzos que provocan. Diagrama de cuerpo libre Reacciones ∑FY = 0 ; RA + RB + P = w·b ∑MA = 0; (w·b) b/2 = RB b + P a → RB = -1.577N RA = 1227N Diagrama de esfuerzos cortantes El signonegativo de la reacción en B indica es que tiene sentido contrario al tomado:
RA
RB
Diagrama de momentos Tramo A-B:
P
Se toman momentos a la izquierda de la sección situada en x: ∑Mx =RA x – w· x (x/2) Si x = 0 → MA= 0 Si x = b → MB= 750 Nm Derivando la expresión de M, e igualando a 0, se obtiene que el máximo está en x=1,227 m, o sea que el vértice de la parábola está a laderecha de B, y por lo tanto, el máximo M en este tramo es MB
GUILLERMO FILIPPONE. CALCULO ESTÁTICO
UNIVERSIDAD EUROPEA DE MADRID
Tramo B-C:
Análogamente: ∑Mx = RA x –( w b) (x-b/2) – RB (x-b)= P (a-b) Si x = b → Si x = a → MB= 750 Nm MC= 0 Nm
Como a la derecha de B el M es lineal, el diagrama de momentos quedará de la forma siguiente:
Las tensiones máximas en la viga serán: Tensiones Normales: σx = MB / W ; σy = 0 Tensiones Cortantes: τ = V/ A ; para una viga doble-T, donde A es el área del alma.
Si despreciamos el cortante, el perfil mínimo que cumpliría a flexión:130*106 Pa = MB / W = 750 Nm / W → W ≥ 5,8 cm3 De una tabla de perfiles comerciales doble T comprobamos si cumplen la ecuación de Von Misses.
Se selecciona un perfil IPN-80 que es el que menos pesa...
Regístrate para leer el documento completo.