Calculo Financiero

REPARTO PROPORCIONALCLASES DE REPARTO PROPORCIONAL.

Existen 2 clases de reparto proporcional:a) Simple

-

Directo (DP)

-

Inverso (IP)b) CompuestoDentro de este caso se resuelve laregla de compañía.

a.1) Reparto proporcional simple directo

Para esto se debe recordar la relación proporcional directa entre 2magnitudes.

kBA

=



Si

A

DP

BEjemplo

: Dividir 600 en 3 partes que sean DP a los número 4,6 y 10

Resolución

:Sean las partes: x

1

, x

2

y x

3

Se deben cumplir:x

1

+ x

2

+ x3

= 600 ................. (1)

10x6x4x

321

==

................. (2)4 6 10Se tiene 3 ecuaciones y 3 incógnitasSimplificando y aplicando la propiedad fundamental de la serie derazonesgeométricas en la serie (2).

5x3x2x

321

==

=

532xxx

321

++++



5x3x2x

321

==

= 6010600

=

De aquí : x

1

= 2.60 = 120x

2

=3.60 = 180x

3

= 5.60 = 300

a.2) Reparto proporcional simple inverso

Aquí debemos aplicar el teorema:Si

A

IP

B



A

DP

1/B



Ejemplo

: Dividir 124en 3 partes que sean IP a 2, 3 y 5

ING. EDGAR NORABUENA 1


















ARITMÉTICA

Resolución

:x

1

+ x

2

+ x

3

= 124 .................(1)51x31x21x

321

==

................. (2)En la ecuación (2)3051x3031x3021x

321

⋅=⋅=⋅

; 30 = MCM (2, 3, 5)

6x10x15x

321

==

=

41012461015xxx

321

==++++X

1

= 15 * 4 = 60X

2

= 10 * 7 = 40X

3

= 6 * 4 = 24

b.1) Reparto proporcional compuesto.

En este caso se presentan varias condiciones de proporcionalidad directaseinversas combinadas de varias formas, y para esto se debe aplicar elsiguiente teorema:Si: A

DP

B cuando C y D son constantesA

DP

C cuando B y D son constantesA

DP

D cuando B y...