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PROBABILIDAD Y
ESTADÍSTICA

Aplicaciones y
métodos



George C. Canavos

VIRGINIA COMMONWEALTH UNIVERSITY



Traducción:

Edmundo Gerardo Urbina Medal
Departamento de Ingeniería Eléctrica
UAM Ixtapalapa

Revisión Técnica:

Gustavo Javier Valencia Ramírez
Doctor en Matemáticas
Profesor Titular
Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias
UNAMMÉXICO • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA

LISBOA • MADRID • NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN

SANTAFÉ DE BOGOTÁ • SANTIAGO • SAO PAULO

AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES • MILÁN • MONTREAL

NUEVA DELHI • PARÍS • SAN FRANCISCO • SINGAPUR

ST. LOUIS • SIDNEY • TOKIO • TORONTO



PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Aplicaciones y métodos

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por cualquier medio, sin autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 1988. respecto a la primera edición en español por
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Atlacomulco 499-501, Frece. Industrial San Andrés Atoto

53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de México

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1890

ISBN968-451-856-0

Traducido de la primera edición en inglés de

APPLIED PROBABILITY AND STATISTICAL METHODS

Copyright © MCMLXXXIV, by George C, Canavos
ISBN 0-316-12778-7

1203456789 P.E.-87 9076543218

Impreso en México Printed in México

Esta Obra se termino de \ -

iapónir »n Enero de 1998 en
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. CP. 06850 México. Of. --. ¡ : ,,,¿ -^ -, , , .-...-. .. ■ t,^ •.

Empresa Cerificada por el ■■■».'..%•-,* ■' •• ;.-'.. - ; ■ >.■■■.

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con el Núm. de Registro nsc-04S ■•'.■■■■

Se tiraron 2500 ejemplares



A mimadre,

y a Alhena, Alexis y Costa



Contenido



CAPITULO UNO



Introducción y estadística descriptiva 1

1.1 Introducción 1

1.2 Descripción gráfica de los datos 3

1.3 Medidas numéricas descriptivas 1 1

Referencia 22

Ejercicios 22

Apéndice: Sumatorias y otras notaciones simbólicas 25



CAPITULO DOS



Conceptos en probabilidad 28

2.1Introducción 28

2.2 La definición clásica de probabilidad 29

2.3 Definición de probabilidad como frecuencia relativa 30

2.4 Interpretación subjetiva de la probabilidad 31

2.5 Desarrollo axiomático de la probabilidad 32

2.6 Probabilidades conjunta, marginal y condicional 36

2.7 Eventos estadísticamente independientes 41

2.8 El teorema de Bayes 43

2.9 Permutaciones ycombinaciones »45

Referencias 48
Ejercicios 48



IX



viii Contenido
CAPÍTULO TRES



Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 52

3.1 El concepto de variable aleatoria 52

3.2 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas 53

3.3 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias
continuas 57

3.4 Valor esperado de unavariable aleatoria 62

3.5 Momentos de una variable aleatoria 67

3.6 Otras medidas de tendencia central y dispersión 75

3.7 Funciones generadoras de momentos 80

Referencias 84
Ejercicios 84



CAPÍTULO cuatro

Algunas distribuciones discretas de probabilidad 88

4.1 Introducción 88

4.2 La distribución binomial 89

4.3 La distribución de Poisson 100

4.4 Ladistribución hipergeométrica 108

4.5 La distribución binomial negativa 115

Referencias 121

Ejercicios 122

Apéndice: Deducción de la función ?* probabilidad

de Poisson 126
Apéndice: Demostración del teorema 4.1 128



CAPITULO CINCO

Algunas distribuciones continuas de probabilidad 130

5.1 Introducción 130

5.2 La distribución normal 130

5.3 La distribución uniforme...