Calculo Integral

Páginas: 6 (1322 palabras) Publicado: 26 de agosto de 2011
INDICE
Resumen………………………………………………………………………...2
Introducción……………………………………………………………………..3
Marco teórico…………………………………………………………………….4

UNIDAD 3. APLICACONES DE LA INTEGRAL
3.1 Áreas……………………………………………………………………….5
3.1.1 Áreas bajo la gráfica de una función…………………………………...5
3.1.2 Área entre las gráficas de funciones……….…………………………..8
3.2 Longitud de curvas………………………………………………………..123.3 Cálculo de volúmenes de sólidos en revolución………………………14
3.4 Cálculo de centroides…………………………………………………….20
3.5 Otras aplicaciones………………………………………………………..23

Conclusiones…………………………………………………………………….25
Mapas conceptuales…………………………………………………………….26
Bibliografía……………………………………………………………………….31
Apéndice…………………………………………………………………………32

RESUMEN
E
n esta unidad del curso de cálculointegral se abordan temas referentes al área de una región limitada por curvas, describiremos el concepto de área como la superficie comprendida dentro de un perímetro, que en este caso el perímetro que delimiten a las regiones serán gráficas de funciones.
Como ya vimos en anteriores investigaciones para el cálculo de áreas bajo la gráfica de una función se utilizan las sumas de Riemann, además seincluyen el uso de integrales definidas.
Para el cálculo de áreas bajo gráficas de funciones se incluye la siguiente definición;
El área del trapecio curvilíneo limitado por la curva y = f (x), siendo f (x) ≥ 0, por las rectas verticales x = a y x = b y por el segmento [a, b] del eje Ox viene definido por la integral, A=abfxdx.
Cuando necesitamosconocer el área de una región limitada por las gráficas de dos funciones.
Si ambas funciones son no negativas, entonces el área mostrada es igual a la diferencia entre el área de la región limitada por la curva y=g(x), por las rectas x=a, x=b y por el eje OX y el áre limitada por la curva y=f(x), por las rectas x=a, x=b y por el eje OX. Por lo tanto, nuestra área es igual a:

INTRODUCCIÓN

E
lcálculo se inventó en el siglo XVII como un medio para estudiar los problemas en el que intervenía el movimiento. El álgebra y la trigonometría pueden servir para estudiar los objetos que se mueven con velocidad constante a lo largo de una trayectoria rectilínea o circular, pero si la velocidad es variable o la trayectoria es irregular, se necesita el cálculo. Aunque el cálculo se invento pararesolver problemas de física, su poder y reflexividad lo han hecho útil en muchos campos de estudio.
Uno de los conceptos primordiales del cálculo es la integral definida, este concepto tiene su origen en el problema de evaluar el área de una región con frontera curva. Las integrales definidas se utilizan tan extensamente y en campos tan diversos como las derivadas. Una de sus aplicaciones esencontrar el centro de masa o el momento de inercia de un sólido, determinar el trabajo requerido para enviar una nave espacial a otro planeta, cal cular el flujo sanguíneo a través de una arteriola, estimar la depreciación del equipo de una fabrica e interpretar la dilución de un tinte en las pruebas fisiológica que se hacen con métodos de rastreo. También se pueden usar las integrales definidas parainvestigar conceptos matemáticos tales como el área de una superficie curva, el volumen de un sólido geométrico o la longitud de una curva.
El cálculo integral es un poderosa herramienta para la resolucion de problemas de calculo de areas, pero ademas permite resolver problemas d las mas variadas ramas de la ciencia y de la tecnica. Tambien proporciona una comprension mas profunda de lanaturaleza y de las leyes que la rigen, ya que muchos problemas de la naturaleza pueden ser resueltos con este metodo. Ejemplos son: problemas de trabajo en Fìsica, la presion de un lìquido en hidrostatica, problemas de velocidades y aceleraciones es dinamica, entre otros.

MARCO TEORICO

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE ÁREAS.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Dada una región del plano, su área se puede...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Calculo Integral
  • Calculo Integral Ese
  • Calculo integral
  • Calculo integral
  • Calculo integral
  • calculo integral
  • Calculo Integral
  • Calculo Integral

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS