calculo integral

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Área

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Como se verá más adelante, para definir el área de una región en el plano cartesiano, acotada por una
curva, el ejex y las rectas x = a y x = b, se requiere hallar la sumade muchos términos; para simplificar
estas sumas se utiliza el concepto de sumatoria.
Sumatoria:

Propiedades de la sumatoria:

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ÁreaÁrea:
Los antiguos griegos dieron una regla para calcular la medida del área de un rectángulo (producto de la
base por la altura), de aquí se deduce que el área de un triángulo rectángulo es igual a "unmedio del
producto de los catetos". La trigonometría facilita una fórmula para hallar la medida de cualquier clase de
triángulo: "el área de un triángulo cualquiera es igual a un medio del productode dos de sus lados por el
seno del ángulo que forman dichos lados". Debido a que un polígono se puede descomponer en triángulos,
la obtención de su área se consigue mediante la suma de las áreas delos triángulos en que se ha dividido.
Este procedimiento de medir áreas sólo es aplicable a figuras planas limitadas por segmentos de rectas.
Para medir el área de una figura limitada por curvas sedebe recurrir a otro método, que es el que vamos a
estudiar a continuación.

(fig.1)

(fig.2)

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(fig.3)

Definición:Ejercicios resueltos
En los ejercicios 1 a 3 halle la suma por medio de la definición de sumatoria. En los ejercicios
4 a 7 evalúe la suma que se indica utilizando las propiedades de la sumatoria. En losejercicios 8 a 11
evalúe el área de la región dada; emplee rectángulos inscritos o circunscritos según se indique. Para
cada ejercicio trace una figura que muetsre la región y el i-ésimo rectángulo.ed21.webcindario.com/id342.htm

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S olucione s

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8. Solución:

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