calculo integral
Páginas: 3 (516 palabras)
Publicado: 29 de marzo de 2014
1.- Definición De Integrales:
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral esuna suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen af(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x)tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
2.- Integral Indefinida
2.1- Definición de Integral indefinida:Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f (x) es el integrando ofunción a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es unaprimitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Notación De Integrales Indefinidas:
La notación moderna de lasintegrales indefinidas fue presentada por Gottfried Leibniz en 1675.2 3 Para indicar summa (en latín, "suma" o "total"), adaptó el símbolo integral, "∫", a partir de una letra S alargada. La notaciónmoderna de la integral definida, con los límites arriba y abajo del signo integral, la usó por primera vez Joseph Fourier en Mémoires de la Academia Francesa, alrededor de 1819–20, reimpresa en su librode 1822.4 5 En la notación matemática en árabe moderno, que se escribe de derecha a izquierda, se usa un signo integral invertido .6
3.- Integrales Definidas:
3.1 Definicion De Integrales...
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral esuna suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen af(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x)tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
2.- Integral Indefinida
2.1- Definición de Integral indefinida:Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f (x) es el integrando ofunción a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es unaprimitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Notación De Integrales Indefinidas:
La notación moderna de lasintegrales indefinidas fue presentada por Gottfried Leibniz en 1675.2 3 Para indicar summa (en latín, "suma" o "total"), adaptó el símbolo integral, "∫", a partir de una letra S alargada. La notaciónmoderna de la integral definida, con los límites arriba y abajo del signo integral, la usó por primera vez Joseph Fourier en Mémoires de la Academia Francesa, alrededor de 1819–20, reimpresa en su librode 1822.4 5 En la notación matemática en árabe moderno, que se escribe de derecha a izquierda, se usa un signo integral invertido .6
3.- Integrales Definidas:
3.1 Definicion De Integrales...
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