Calculo Integral
Páginas: 2 (372 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2012
TAREA 4 – 3
Represente la región R acotada por las gráficas de las ecuaciones y calcule el volumen del sólido generado al girar R alrededor del eje indicado. Trace un rectángulotípico así como el disco o la arandela que genera. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
1 y = , x = 1, x = 3, y = 0 ; alrededor del eje x . x
y = x , y = 0, x = 4 ; alrededor del ejex .
y = x 2 , y = 2 ; alrededor del eje y .
1 y = , x = 0, y = 1, y = 3 ; alrededor del eje y . x y = x 2 − 4 x, y = 0 ; alrededor del eje x . y = x 3 , x = −2, y = 0 ;alrededor del eje x . y 2 = x, 2 y = x ; alrededor del eje y . y = 2 x, y = 4 x 2 ; alrededor del eje y .
y = x 2 , y = 4 − x 2 ; alrededor del eje x .
10. x = y 3 , x 2 + y = 0; alrededor del eje x . 11. x = y 2 , y − x + 2 = 0 ; alrededor del eje y . 12. x + y = 1, y = x + 1, x = 2 ; alrededor del eje y . 13. La región acotada por las gráficas de x = y3 , x = 8 y y = 0 gira alrededor de la recta x = 8 . Calcule el volumen del sólido resultante. 14. La región acotada por las gráficas de y = x 4 y y = 1 gira alrededor de larecta y = 1 . Calcule el volumen del sólido resultante. 15. La región descrita en el ejercicio 13 gira alrededor de la recta y = 3 . Calcule el volumen del sólido resultante. 16. Laregión descrita en el ejercicio 14 gira alrededor de la recta x = 2 . Determine el volumen del sólido resultante. 17. Calcule el volumen del sólido generado al girar la regiónacotada por las gráficas de y = x 2 y y = 4 a. Alrededor de la recta y = 4 , b. Alrededor de la recta y = 5 , c. Alrededor de la recta x = 2 . 18. Calcule el volumen del sólidogenerado al girar la región acotada por las gráficas de y = x , y = 0 y x = 4 a. Alrededor de la recta x = 4 , b. Alrededor de la recta x = 6 , c. Alrededor de la recta y = 2 .
Represente la región R acotada por las gráficas de las ecuaciones y calcule el volumen del sólido generado al girar R alrededor del eje indicado. Trace un rectángulotípico así como el disco o la arandela que genera. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
1 y = , x = 1, x = 3, y = 0 ; alrededor del eje x . x
y = x , y = 0, x = 4 ; alrededor del ejex .
y = x 2 , y = 2 ; alrededor del eje y .
1 y = , x = 0, y = 1, y = 3 ; alrededor del eje y . x y = x 2 − 4 x, y = 0 ; alrededor del eje x . y = x 3 , x = −2, y = 0 ;alrededor del eje x . y 2 = x, 2 y = x ; alrededor del eje y . y = 2 x, y = 4 x 2 ; alrededor del eje y .
y = x 2 , y = 4 − x 2 ; alrededor del eje x .
10. x = y 3 , x 2 + y = 0; alrededor del eje x . 11. x = y 2 , y − x + 2 = 0 ; alrededor del eje y . 12. x + y = 1, y = x + 1, x = 2 ; alrededor del eje y . 13. La región acotada por las gráficas de x = y3 , x = 8 y y = 0 gira alrededor de la recta x = 8 . Calcule el volumen del sólido resultante. 14. La región acotada por las gráficas de y = x 4 y y = 1 gira alrededor de larecta y = 1 . Calcule el volumen del sólido resultante. 15. La región descrita en el ejercicio 13 gira alrededor de la recta y = 3 . Calcule el volumen del sólido resultante. 16. Laregión descrita en el ejercicio 14 gira alrededor de la recta x = 2 . Determine el volumen del sólido resultante. 17. Calcule el volumen del sólido generado al girar la regiónacotada por las gráficas de y = x 2 y y = 4 a. Alrededor de la recta y = 4 , b. Alrededor de la recta y = 5 , c. Alrededor de la recta x = 2 . 18. Calcule el volumen del sólidogenerado al girar la región acotada por las gráficas de y = x , y = 0 y x = 4 a. Alrededor de la recta x = 4 , b. Alrededor de la recta x = 6 , c. Alrededor de la recta y = 2 .
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