Calculo Integral

Preparatoria Villa Freinet

Manual de matemáticas 5

“Calculo Diferencial”

Elaborado por:

Ing. Alejandro Garza Sánchez

UNIDAD 1

Funciones, Límites y Continuidad

Calculo Diferencial

Objetivos:
* Conocer el significado de la palabra calculo
* Desarrollar un conocimiento claro del papel que juegan las matemáticas en el desarrollo de la humanidad

Introducción:
Engeneral el termino cálculo (del latín calculus = piedra)[] hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

Bosquejohistórico del cálculo diferencial

La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del cálculo o de las matemáticas.
Las matemáticas son una de las ciencias más antiguas, y más útiles. El concepto de matemáticas, se comenzó a formar, desde que el hombre vio la necesidad de contar objetos,esta necesidad lo llevó a la creación de sistemas de numeración que inicialmente se componían con la utilización de los dedos, piernas, o piedras. De nuevo, por la necesidad, se hizo forzosa la implementación de sistemas más avanzados y que pudieran resolver la mayoría de los problemas que se presentaban con continuidad.
La historia del cálculo, comienza desde que comenzó la historia del hombre,cuando este vio la necesidad de contar
Han sido muchos los grandes matemáticos que han influido en el desarrollo que actualmente posee el cálculo, igualmente que han sido muchas las culturas que han influido en sus avances
Las matemáticas, actualmente son la base de todas las ciencias que maneja el hombre, debido a que su campo de acción cubre la totalidad de los conocimientos científicos.
Loscreadores del cálculo diferencial se atribuyen a Isaac Newton y a Gottfried Wihelm 

Actividad: Investigar las aportaciones de Newton y Leibniz al cálculo diferencial, Investigar que es calculo, calculo diferencial, y quienes son sus precursores.

Cuestionario

1.- A que le llamamos calculo?

2.- A que le llamamos calculo diferencial?

3.- Quien fue el creador o creadores del cálculodiferencial?

4.- Cual es el proceso inverso a la derivación?

REFERENCIAS:

* CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA ZILL, DENNIS

* http://www.youtube.com/user/patrickJMT
Variables, funciones e intervalos.

Objetivo:
* Entender el concepto de variable, constante y de función

Variable
Una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dichoconjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razón, a menudo sedice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo.
Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera (siempre dentro de su universo). Los valores que una variable es capaz de recibir, pueden estar definidos dentro de un rango, y/o estar limitados por criterios o condiciones de pertenencia, aluniverso que les corresponde (en estos casos, el universo de la variable pasa a ser un subconjunto de un universo mayor, el que tendría sin las restricciones)
Constante
En general, una constante es un valor de tipo permanente, que no puede modificarse, al menos no dentro del contexto o situación para el cual está previsto. Suele relacionarse y usarse en combinación con las variables, que si...