Calculo Integral

Cálculo Integral ACF-0902
M. en C. José Antonio Cuatepotzo V.
Apuntes y Notas
INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE GUSTAVO A. MADERO II
DEPARTAMENTO DE
CIENCIAS BÁSICAS
M. EN C. JOSÉ ANTONIO
CUATEPOTZO VARELA
jose_ac_varela@hotmail.com

CEL: 5518962866

Instituto Tecnológico de Gustavo A. Madero II / Cálculo Integral
TABLA DE CONTENIDO
CONSIDERACIONES Y CRITERIOS PERSONALES.......................................................................... 3
OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO ........................................................................................... 4
COMPETENCIAS PREVIAS ........................................................................................................... 4
UNIDAD 1. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO................................................................. 5
1.1 Medición aproximada de figuras amorfas ....................................................................................................5
1.2 Notación sumatoria ........................................................................................................................................6
1.3 Sumas deRiemann..........................................................................................................................................9
1.4 Definición de integral definida ................................................................................................................... 17
1.5 Teorema deexistencia................................................................................................................................. 18
1.6 Propiedades de la integral definida............................................................................................................ 18
1.7 Función primitiva ........................................................................................................................................ 19
1.8 Teorema fundamental del cálculo.............................................................................................................. 19
1.9 Cálculo de integrales definidas ................................................................................................................... 21
1.10 Integrales impropias................................................................................................................................. 22

UNIDAD 2. INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN ........................................... 25
2.1 Definición de integral indefinida ................................................................................................................ 25
2.2 Propiedades de integrales indefinidas....................................................................................................... 26
2.3 Cálculo de integrales indefinidas ................................................................................................................ 27
2.3.1 Directas ...................................................................................................................................................... 27
2.3.2 Con cambio de variable............................................................................................................................ 28
2.3.3 Trigonométricas ....................................................................................................................................... 31
2.3.4 Por partes.................................................................................................................................................. 44
2.3.5 Por sustitución trigonométrica................................................................................................................ 51
2.3.6 Por fracciones parciales ........................................................................................................................... 61

UNIDAD 3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL...