calculo mecanico de sigmentaciones

Cálculo mecánico de conductores para líneas aéreas e hilos de guardia.

1. Generalidades.
A continuación se calculan los esfuerzos a que se encuentra sometido un conductor metálico flexible de longitud L, suspendido de sus extremos y soportando la acción conjunta de sobrecargas y variaciones de temperatura. Dichos cálculos se realizan a los efectos de:
a) Asegurar que para las condicionesmás desfavorables, el esfuerzo de tracción se mantenga por debajo de un valor especificado que depende del material y del coeficiente de seguridad adoptado.
b) Determinar la altura de los soportes tal que se mantengan las mínimas distancias especificadas en norma.
c) Determinar el esfuerzo ejercido por los conductores sobre sus soportes.
En la primera etapa del estudio, se considera la temperaturaconstante.

2. Cálculo exacto para un vano con soportes nivelados.
Un conductor flexible suspendido de sus extremos y que no resiste momentos flectores, dibuja una curva que se denomina “catenaria”. La misma es utilizada para determinar las expresiones del cálculo exacto.
Se suponen conductor suspendido de dos soportes de igual altura (Figura 1). Del conductor en estudio se corta un tramoque se designa 1 (m), representándose dicho tramo en un sistema de coordenadas de acuerdo a lo indicado en Figura 2.
Se denomina flecha a la distancia vertical entre la recta que une ambos soportes sontén del cable y el punto más próximo al terreno.
Vértice es el punto más bajo del cable tendido o sea, aquel que se encuentra más próximo al terreno.
El sistema de fuerzas a que se encuentrasometido el conductor están en un plano y en ese plano se ubica la resultante W (kg1/m) de las distintas fuerzas que se consideran, como ser:
Peso propio del conductor P (kg/m)
Acción del viento Pv (kg/m)
Manguito de hielo Ph (kg/m)
Las fuerzas H (Kg) y T (Kg) son las acciones de las partes de conductor suprimido y equilibran la acción exterior W1 (kg). Por considerar que el conductor no resistemomentos flectores, las fuerzas H, T y W1 son concurrentes, estando dada la condición de equilibrio para las igualdades siguientes:



Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene:

De (1):
Reemplazando en (2):


Se plantean condiciones de borde:

Si en la Figura 2 el eje x pasa a la distancia H/W del punto 0, resulta:

De (1):
Reemplazando en (2):


Como la curva es simétricarespecto del eje y:

Se plantean condiciones de borde:


Sumando miembro a miembro (5) + (6):

Ecuación de la catenaria
Restando miembro a miembro (5) – (6):

Longitud del tramo de conductor considerado

Elevando al cuadrado y sumando miembro a miembro:

Esfuerzo sobre el conductor
Cálculo de la flecha de acuerdo a lo indicado en la Figura 3.a y b.

La longitud total delconductor:

La tensión en el soporte:




3. Cálculo aproximado con soportes nivelados.
Desarrollando las funciones hiperbólicas en series infinitas se tiene:

Para los valores que se presentan en la práctica estas series son muy convergentes por lo que es suficientemente preciso para el cálculo, considerar los dos primeros términos de la serie, pudiéndose simplificar las funciones vistasanteriormente.
Mediante un ejemplo se determina el nivel de error que se comete al despreciar a partir del tercer término.

Resulta al considerar los 2 primeros términos:



Para :

Para los valores que se presentan en la práctica, resulta TS aproximadamente igual a H y la longitud del conductor muy próxima al vano. Por ello es aceptable para líneas cortas suponer:

Ejemplo:
Se supone unconductor de Al/Ac 120/20, a = 240m, H = 1100kg y W = 0,51 kg/m. Calcular por el método exacto y aproximado la flecha y tensión en el soporte.
a) Método Exacto:


b) Método Aproximado:



4. Cálculo aproximado con soportes desnivelados.
Un conductor suspendido adopta siempre la forma de una catenaria (o más simplemente una parábola) que solo depende del esfuerzo H en el vértice y de la...