Calculo Mecanico

Esfuerzo Cortante

Definición:
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de
cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las
tensiones paralelas a la sección transversal de
un prisma mecánico como por ejemplo una viga o
un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.

Momento Flector

Definición:
Se denomina momento flector (o también "flexor"), o
momento de flexión, a un momento defuerza resultante de una distribución de tensiones
sobre una sección transversal de un prisma
mecánico flexionado o una placa que es
perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se
produce la flexión.
Es una solicitación típica en vigas y pilares y también
en losas ya que todos estos elementos suelen
deformarse predominantemente por flexión. El
momento flector puede aparecer cuando sesometen
estos elementos a la acción de un momento (torque)
o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

 

Diagrama del momento flector:
Para elementos lineales perpendiculares tipo barra, el momento flector se define como
una función a lo largo del eje neutro del elemento, donde "x" representa la longitud a lo
largo de dicho eje. El momento flector así definido, dadas las condiciones deequilibrio,
coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados
de la sección en equilibrio en la que pretendemos calcular el momento flector. Debido a
que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el
diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Asimismo las cargas estarán
completadas en secciones y divididas portramos de secciones. En una pieza de plano
medio, si se conoce el desplazamiento vertical del eje Bari céntrico sobre dicho plano el
momento flector puede calcularse a partir de la ecuación de la curva elástica:
Mf(x)=
Donde:
y(x) es el desplazamiento vertical o desplazamiento de la curva elástica.
E es el módulo de Young del material de la viga.
If es el segundo momento de área de la seccióntransversal de la viga.
Además el momento flector sobre una viga de plano medio viene relacionado con el
esfuerzo cortante por la relación:
= -V(x)

Método de las secciones
El primer método que se usa para la construcción de diagramas de momentos es el
método de secciones, el cual consiste en realizar cortes imaginarios a lo largo de un
elemento y aplicar las ecuaciones del equilibrio. Supóngase quese realiza un corte
imaginario sobre una viga, como la pieza continúa en su lugar, se puede considerar que
se encuentra empotrado a la otra parte de la viga, por lo que existen reacciones que
impiden el desplazamiento. En el caso del momento, es posible realizar una suma de
momentos en el punto en el que se realizó el "corte". Se debe contar cada fuerza, carga
distribuida y momento hasta donde serealizó el corte. En el método de secciones es
necesario realizar un corte por cada factor que cambie la distribución del diagrama de
momentos.

Método de los tramos
Otro método usado para la construcción de diagramas de momentos son las funciones
discontinuas, que sirve para construir una función continua a tramos. En el caso de que
un elemento estuviera sometido a varias fuerzas, cargas ymomentos la cantidad de
cortes que serían necesarios vuelve al procedimiento tedioso y repetitivo. Si se observa
con cuidado, la ecuación de momento aumenta un término por cada corte que se realiza
debido a la nueva fuerza, carga distribuida o momento que se agrega. El uso de las
funciones discontinuas consiste en agregar funciones rampa que se "activen" cuando se
llega a cierta posición (donde antesse colocaba el corte). Estas funciones se definen
como sigue:

Método de la integración directa
Otra posibilidad es usar fórmulas vectoriales directas, si se tienen fuerzas puntuales y
reacciones verticales P1, …, Pn aplicadas en los putos x1< … < xn una carga distribuida
continua q(x) y momentos puntuales M1, …, Mm situados a la derecha de la sección, el
momento flector total puede calcularse...