calculo mercantil

REPARTO PROPORCIONAL
En un procedimiento de cálculo que permite repartir una cierta cantidad, en partes
proporcionales a otras.
Se dice que el reparto es simple, cuando las cantidades repartidas, son proporcionales a
números simples.
Ahora; dependiendo de la relación que exista entre la cantidad a repartir,
proporcionales; el reparto proporcional puede ser:

y las partes

Reparto proporcionalsimple directo.
Reparto proporcional simple inverso.
REPARTO PROPORCIONAL SIMPLE DIRECTOEl reparto es directo, cuando a mayor sea el
número proporcional; más le corresponde al beneficiario o viceversa.
Repartir el número “N”, entre las partes proporcionales: a, b, y c
Donde: “a”, “b”, y” c”
Sea: “x”, “y”,” z”;
proporcional.

se le conoce con el nombre de números proporcionales.

la cantidad buscada,que le corresponde a cada número

Procedimiento
Existen dos métodos de cálculo, que son los siguientes:
Método de proporciones:Este método consiste en formular proporciones de acuerdo
con el siguiente procedimiento:
Sumar las partes proporcionales, llamado también números proporcionales.
En nuestro caso sería:
a

+

b

+

c

Formar proporciones, para cada uno de los números proporcionales, de lasiguiente
manera: La cantidad N, es a la sumatoria de los números proporcionales; como la
incógnita es a cada índice.
En nuestro caso sería:
Ejemplo:

Repartir la cantidad de 1000 euros, en tres partes que sean directamente
proporcionales a los números 2, 3, y 5.
Solución:
La cantidad a repartir es N = 1000 euros
Llamemos “x”, “y”, “z” las partes buscadas. Como estos números deben de serdirectamente proporcionales a los números 2, 3, y 5; el cociente debe de ser constante,
por consiguiente vamos a formar la proporción.
Sumamos los números proporcionales:
S = 2 + 3 + 5 = 10
Luego, formamos la proporción para cada uno de los números proporcionales.
Luego, las tres partes buscadas son: 200, 300, y 500 euros.
La forma de comprobar si el reparto ha sido bien hecho, es sumar las partesencontradas, y dará como resultado; la cantidad a repartir.
En nuestro ejemplo: si sumamos 200 euros + 300 euros + 500 euros, esto me da como
resultado 1000 euros; que es la cantidad a repartir inicialmente.
Método de reducción a la unidad:
Este método consiste en seguir el siguiente procedimiento.
Sumar los números proporcionales.
a

+

b

+

c

Determinar la constante de proporcionalidad.
Multiplicarla constante de proporcionalidad, por cada uno de los números
proporcionales, y el resultado es el cociente de reparto, o la cantidad que corresponde a
cada uno.
Ejemplo:
Tomemos el enunciado del

ejemplo anterior, para poder

apreciarlo mejor:

Repartir la cantidad de 1000 euros, en tres partes que sean directamente
proporcionales a los números 2, 3, y 5.

Solución:
Sumamos los númerosproporcionales.
S= 2 + 3 + 5 = 10
Determinamos la constante de proporcionalidad.
Luego multiplicamos la constante de proporcionalidad, por cada uno de los números
proporcionales; con lo cual hallaremos las cantidades que corresponde a cada uno.
Luego, las partes buscadas son: 200, 300, y 500 euros.
De la misma forma, si sumamos las partes encontradas, nos dará como resultado la
cantidad inicial a repartir:Comprobación:

200 euros + 300 euros + 500 euros = 1000 euros

REPARTO PROPORCIONAL SIMPLE INVERSO:
El reparto proporcional es inverso, cuando a medida que es mayor el número
proporcional; menor le corresponde en el reparto, y viceversa.
Repartir el número “N” entre las partes proporcionales: “a”, “b”, y “c”
Donde: “a”, “b” y “c” se les conoce con el nombre de números proporcionales.
Sea: “x”,“y”, “z” la cantidad buscada que le corresponde a cada número proporcional.
Procedimiento:
Lo primero que se hace, es convertir el reparto proporcional simple inverso, en reparto
proporcional simple directo, de la siguiente manera:
Se invierte cada uno de los números proporcionales. Esto último se consigue dividiendo
uno entre el número proporcional.
Cuando ya se han invertido todos los números...