calculo potencia motor

CÁLCULOS PARA LA SELECCIÓN DE MOTOR
Para la compra de un motor DC se debe tener en cuenta las siguientes características, Potencia (P), Torque (τ) y Velocidad (ω). Procederemos a escoger losvalores adecuados mediante cálculos para la selección de nuestro motor.
Definimos variables para nuestros cálculos:
Sea:
m = masa del carro
mr = masa de una rueda
ωm = velocidad del motor
v =velocidad esperada del carro
Ir = Momento de inercia de una rueda respecto a su centro de masa
a = distancia del eje de las llantas al centro de masa de nuestro carro
d1= diámetro corona
d2= diámetropiñón

meq = Masa equivalente del sistema
Ieq = Inercia equivalente del sistema
Se tratará de reducir el sistema complicado de nuestro coche a un sistema equivalente más práctico (Fig. 1). Paraefectos de una aproximación de la realidad esto nos es útil.




Entonces igualamos la energía que tiene cada sistema. Se considerará que el centro de masa coincidirá con el centroide (G) de nuestrovehículo:
EI = EII
KTraslacional + KRotacional = KTrasl.Equiv. + KRot.Equiv

Notar que se usó el teorema de Steiner para trasladar el M. de inercia de una rueda hasta el punto G.
Notartambién que nuestro sistema equivalente puede tener la masa de “m” que definimos para nuestro coche.
Además:


Ahora calcularemos la potencia que necesitaría tener nuestro motor eléctrico para darmovimiento a nuestro coche desde un estado de reposo hasta la velocidad a la que esperamos llegar. Usamos de nuevo principios de Trabajo y Energía:

Dibujo rueda quieta  dibujo rueda anaddnoDonde ∆t es el intervalo de tiempo en que esperamos alcanzar nuestra velocidad partiendo desde cero.
Por otro lado, para hallar el Torque necesario con el que debe contar nuestro motor usaremos lasiguiente relación:

Donde:
τ = Torque Motor
α = Aceleración angular de las llantas
Suponemos una aceleración angular constante de nuestras llantas hasta llegar a nuestra velocidad...