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Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica


Matemáticas 1

Aplicaciones de las derivadas

Maestro: Jesús Rigoberto Garza Flores

Alumno: RodrigoGuerra Pérez

Matricula: 1586228

Salón: 3205

Hora: v2






Derivada como razón de cambio

La derivada como cambio de cambio determina el ritmo de cambio de una variable respecto a otra.Puede tener utilidad en una amplia variedad de situaciones tanto para la vida diaria como para ingeniería.

Para encontrar los ritmos o velocidades de cambio de dos o más variables relacionadas queestán cambiando con respecto al límite es necesario derivar implícita mente, especificando que se está derivando con respecto al tiempo,

Considera el siguiente procedimiento:

1er paso: Asignarvariables y plantear el problema
2do paso: Hallar una ecuación que relacione las variables y derivar
3er paso: Usar los datos para encontrar la derivada desconocida.

Definición de función ydecreciente

Si una función f(x) es creciente en un intervalo l, entonces cuando x aumenta, la grafica de la función asciende, si una función f(x) es decreciente en un intervalo I entonces su grafica dela función desciende cuando x aumenta.






Teorema Funciones crecientes y decrecientes

Sea y=f(x) una función que es continua en el intervalo cerrado [a,b] y derivable en el intervaloabierto (a,b), entonces:
F(x) es creciente en [a,b} si f’(x) mayor a 0 para todo x en (a,b).
F(x) es decreciente en [a.b] si f’(x) menor a 0 para todo x en (a,b)
F(x) es constante en [a,b] si f’(x) = 0para todo x en (a,b).

Definición de valores máximos y mínimos

Si y= f(x) es una función definida en un intervalo I, tal que c es un valor de x que pertenece a i, entonces:
Si f(x) es menor oigual a f(c) se dice que f(c) es un valor máximo de f(x) en I.
Si f(x) es mayor o igual a f(c) se dice que f(c) es un valor mínimo de f(x) en I.
Esta definición se aplica tanto para un intervalo...