Calculo D Elimites

MATEMÁTICA UNO

LÍMITES DE UNA FUNCIÓN
Equipo Docente de Matemática Uno 2012 – 2

Departamento de Ciencias UPN – T

CASO 01
Un gerente determina que cuando se está utilizando x porcentaje dela capacidad de la planta de su compañía, el costo total es:

8 x 2  636 x  320 c( x)  2 x  68 x  960

En cientos de miles de dólares. La compañía tiene una política de rotar elmantenimiento de tal forma que nunca se utilice más del 80% de su capacidad. ¿Qué costo esperaría el gerente cuando la planta está operando a toda la capacidad permitida?

Departamento de Ciencias UPN – TCASO 02
Para estudiar la tasa con la que aprenden los animales, un estudiante de psicología realizó un experimento en el que enviaba a una rata repetidamente a través de un laberinto. Suponga que eltiempo (en minutos) requerido para que la rata atraviese el laberinto en el n-ésimo intento era aproximadamente:
¿Qué ocurre con el tiempo que tarda la rata en atravesar el laberinto a medida queaumenta indefinidamente el número de intentos n ? Interprete su resultado.
Departamento de Ciencias UPN – T

5n  17 T ( n)  n

LOGROS DE LA SESIÓN
Al terminar la sesión de aprendizaje, elestudiante:
1. Calcula límites algebraicos 2. Calcula límites laterales 3. Calcula límites al infinito

Departamento de Ciencias UPN – T

RECORDAR:
 Productos Notables  Factorización de expresionesalgebraicas  Simplificación de expresiones algebraicas  Racionalización de expresiones algebraicas

Departamento de Ciencias UPN – T

TEMARIO
1. Definición De Límite: 1.1 1.2 InterpretaciónGeométrica Propiedades De Los Límites

2. Límites Laterales 3. Límites Al Infinito

Departamento de Ciencias UPN – T

DEFINICIÓN DE LÍMITE
El límite de f(x) cuando x tiende a p, es el número L,que se escribe:

lim f  x   L
x p

Siempre que f(x) esté arbitrariamente cercana a L para toda x lo suficientemente cerca, pero diferente de p. Si no existe tal número, se dice que el...