CalculoIII USACH Programaci N2015

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIA. DEPTO DE MATEMATICA Y CC.


PROGRAMACION CALENDARIZADA
PRIMER SEMESTRE 2015

CURSO DE CÁLCULO III 10129
INGENIERIA CIVILCOORDINADOR: EMILIO VILLALOBOS MARIN

SEMANA

FECHA

UNIDADES

ACTIVIDADES



UNIDAD N°1: SERIES DE FOURIER

1
09-03
Planificación
Material de trabajo
Programa y fecha de pruebas

16-03Descripción de la asignatura: Metodología de trabajo y evaluaciones

2


1.1 Series de Fourier






1.2 Convergencias



Funciones periódicas
Cálculo de coeficientes
Serie de Fourier de funcionespares e impares.
Extensiones pares e impares de una función.

Convergencias.
Identidad de Parseval
Problemas y ejercicios



UNIDAD N°2: FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL


3

23 – 03

2.1Diferenciación de
funciones vectoriales

Definición de funciones vectoriales.
Límite y continuidad
Derivación, propiedades y significado geométrico.
Curvas. Parametrización de curvas.
Vectores deposición, velocidad y aceleración.
Curvas rectificables, longitud de arco y reparametrización por longitud de arco.
Problemas y ejercicios.


4

30-03

2.2 Curvas en

Ecuación vectorial paramétrica decurvas y otras formas.
Derivación de curvas
Vectores unitarios tangente, normal y binormal a una curva.
Curvas en coordenadas polares
Estudio geométrico de curvas.
Plano osculador, plano normal yrectificante

5
06-04

Longitud, curvatura y torsión de una curva
Fórmulas de Serret-Frenet.
Problemas y ejercicios.

Control Nº1 10-04


UNIDAD N°3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES


6

13-04
3.1Conceptos básicos: límite, continuidad, curvas y superficies de nivel.
3.2 Derivadas parciales, vector gradiente y derivada direccional.
Definición y propiedades básicas.
Interpretación gráfica.
Límite ycontinuidad.

Derivadas parciales. Derivadas de orden superior.
Gradiente.
Derivada direccional e interpretaciones geométricas.


7

20–04

3.3 Diferenciabilidad y propiedades


3.4 Derivación...