CalculoPrimitivas

Introducción a la Matemática Económico-Empresarial

TEMA 6.1.

CÁLCULO DE PRIMITIVAS.

CONCEPTO DE INTEGRAL INDEFINIDA..................................................................................... 2
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN PRIMITIVA.............................................................................................. 2
DEFINICIÓN DE INTEGRALINDEFINIDA....................................................................................... 2
PROPIEDADES. .............................................................................................................................................. 2
1. La integral de 0 es una constante. ........................................................................................................... 3
2. La integral delproducto de un escalar por una función es igual al escalar por la integral de la
función. ........................................................................................................................................................... 3
3. Aditividad de la integral respecto al integrando.................................................................................... 3
4. Laintegral del valor absoluto es mayor o igual que el valor absoluto de la integral........................ 3
5. La integral de una función mayor que otra no es inferior a la de la menor función. ...................... 3

2.- MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. .......................................................................................................... 4
CÁLCULO DE PRIMITIVAS: INTEGRALESINMEDIATAS. MÉTODOS.................................... 4
Cálculo de primitivas..................................................................................................................................... 4
Integrales inmediatas..................................................................................................................................... 4
Integrales casi inmediatas............................................................................................................................. 5
MÉTODOS GENERALES DE INTEGRACIÓN.................................................................................... 7
Método de integración por partes. ..............................................................................................................7
Método del cambio de variable.................................................................................................................... 8
MÉTODOS ESPECÍFICOS DE INTEGRACIÓN. ............................................................................... 10
Integrales trigonométricas.......................................................................................................................... 10
Integrales racionales. ................................................................................................................................... 18
a.- Raíces Reales Simples (RRS):............................................................................................................................................18
b.- Raíces Reales Múltiples(RRM) ........................................................................................................................................21
c.- Raíces Imaginarias Simples (RIS): ....................................................................................................................................22

Integralesirracionales.................................................................................................................................. 24
INTEGRALES SIN PRIMITIVA................................................................................................................ 24
3.- APLICACIONES. ...................................................................................................................................... 25
APLICACIONES...