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Movimiento de proyectiles
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State
University

Objetivos: Después de
completar este módulo,
deberá:

 Describir el movimiento de un
proyectil al tratar los componentes
horizontal y vertical de su posición y
velocidad.
• Resolver para posición, velocidad o
tiempo cuando se dan velocidad
inicial yángulo de lanzamiento.

Movimiento de proyectiles
Un proyectil es una partícula que se
mueve cerca de la superficie de la Tierra
sólo bajo la influencia de su peso
(dirigido hacia abajo).

W

W
a=g

W

Movimiento vertical y
horizontal
Simultáneamente
suelte la bola amarilla y
proyecte la bola roja
horizontalmente.
Dé clic a la derecha
para observar el
movimiento de cada
bola.Movimiento vertical y
horizontal
Simultáneamente suelte
una bola amarilla y
proyecte la bola roja
horizontalmente.
W W

¿Por qué golpean el
suelo al mismo tiempo?

Una
Una vez
vez comienza
comienza el
el movimiento,
movimiento, el
el peso
peso
hacia
hacia abajo
abajo es
es la
la única
única fuerza
fuerza sobre
sobre cada
cada
bola.
bola.

Bola proyectadahorizontalmente y otra
soltada al mismo tiempo:

El movimiento vertical es el mismo para
cada bola

vox

0s

vx

vy

vx

vy
vy

vx
vy

vy
vy

1s
2s
3s

Observe el movimiento de cada
bola
El movimiento vertical es el mismo para
cada bola

vox

0s
1s
2s
3s

Considere por separado los
movimientos horizontal y
vertical:
Compare desplazamientos y
velocidades1s 2s
3s
0 s vox
vy

vx

La velocidad
horizontal no
cambia.
Velocidad vertical
tal como caída
libre.

0s
1s

vx
vy
vy

2s

vx

3s

Cálculo de desplazamiento
para proyección horizontal:
Para cualquier aceleración
constante:

x vot  at
1
2

Para el caso especial de proyección
horizontal:
a 0; a g v 0; v v
x

y

oy

ox

o

Desplazamientohorizontal :

x vox t

Desplazamiento
vertical:

y  gt
1
2

2

2

Cálculo de velocidad para
proyección horizontal (Cont.):
Para cualquier aceleración
constante:

v f vo  at

Para el caso especial de un proyectil:

ax 0; a y  g voy 0; vox vo
Velocidad horizontal:

vx vox

Velocidad vertical:

v y vo  gt

Ejemplo 1: Una bola de béisbol se
golpea con unarapidez horizontal de
25 m/s. ¿Cuál es su posición y
x +50
velocidad después
dem2 s?
25 m/s

y

-19.6 m

Primero encuentre los desplazamientos
horizontal y vertical :
x vox t (25 m/s)(2 s)
xx =
= 50.0
50.0
m
m
2
2
2
1
1
y  2 gt  2 ( 9.8 m/s )(2 s) yy =
= -19.6
-19.6
m
m

Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuáles son los
componentes de la velocidad después
de 2 s?
25 m/s

v0x =25 m/s
v0y = 0

vx
vy

Encuentre la velocidad horizontal y vertical
después de 2 s:

vx vox (25 m/s)

vvxx =
= 25.0
25.0
m/s
2m/s

v y voy  at 0  ( 9.8 m/s )(2 s)
vvyy =
= -19.6
-19.6

Considere proyectil a un
ángulo:
Una
Una bola
bola roja
roja se
se proyecta
proyecta aa un
un ángulo
ángulo .. Al
Al mismo
mismo
tiempo,
tiempo, una
una bola
bolaamarilla
amarilla se
se lanza
lanza verticalmente
verticalmente
hacia
hacia arriba
arriba yy una
una bola
bola verde
verde rueda
rueda
horizontalmente
horizontalmente (sin
(sin fricción).
fricción).

voy

vx = vox =
constante
vo
v y voy  at


vox

a  9.8 m/s

2

Note los movimientos vertical y horizontal de
las bolas

Cálculos de desplazamiento
para proyeccióngeneral:
Los componentes del desplazamiento en el tiempo
t son:
22

xx 
vvoxoxtt  aaxxtt
11
22

Para
proyectiles:

22

yy 
vvoyoytt  aayytt
11
22

ax 0; a y  g ; voy 0; vox vo

Por tanto, los
componentes x y y
para proyectiles son:

x vox t
y voy t  gt
1
2

2

Cálculos de velocidad para
proyección general:
Los componentes de la velocidad en el...