Cambios De Plano

Un cambio de plano es una operación que consiste en cambiar la posición de los planos de referencia PV
o PH. Si bien se pueden efectuar cambios de plano sucesivos para conseguir una posición de las figuras o
elementos deseada, no es posible cambiar de posición los dos planos de referencia en la misma operación.
Es decir, en cada operación se puede mover únicamente uno de los dos planos dereferencia.
Esta operación puede resultar útil y práctica cuando encontramos figuras o elementos posicionados en el
segundo, tercer y cuarto cuadrante. También es muy util para transformar planos oblicuos en planos
proyectantes o paralelos a algín plano de referencia lo cual facilita trazados de secciones con figuras.
Para comenzar a estudiar esta operación vamos a explicar el procedimiento cuando son unsolo punto y sus
respectivas proyecciones sobre los dos planos de referencia:

{H V

1º- Al hacer un cambio de plano debera de representarse la nueva linea de tierra. Indicamos la operacion dibujando
dos tracitos paralelos los cuales expresan que se trata del primer cambio de plano realizado en el ejercicio. Si hiceramos
sucesivos cambios de plano añadiriamos un tracito más a los dos. Tambien sepuede expresar con una llave cual de
los dos planos hemos cambiado de posición
1

Cambio de plano horizontal
1

p

P

p'

p

p’

1

1

{H V

p1

En este caso, al hacer un cambio de
posición del plano horizontal de
referencia , la proyección vertical p' no
se verá alterada, el alejamiento
(distancia desde P a PV) será el mismo
también, pero la posición de la
proyección horizontal cambiará enfunción del cambio de plano. Como
siempre en SDO ambás proyecciones
se mantendrán sobre una
perpendicular a la nueva linea de tierra

{H V

p’

p’

3

p

p

al
ej

p

1

alej

2

Cambio de plano vertical
1

p’

p

2

3

p
co

1'

ta

p

p

{HV

p

1

1

p’

1

{HV

P

{HV

p'

p’

cota

p1'

En esta operación sucede lo
contrario, al cambiar la posición
del plano vertical de referencia ,
la proyecciónhorizontal p
permanece inalterada, la cota
(distancia desde P a PH) será la
misma también, pero la posición
de la proyección vertical, p1'
cambiará en función del cambio
de plano. Como siempre en SDO
ambás proyecciones se
mantendrán sobre una
perpendicular a la nueva linea de
tierra

CAMBIOS DE PLANO INTRODUCCIÓN
Con un solo punto.

p1'

{VH

1

pp’

{VH

{VH

1

1

p

p

p1'

p1'

Arriba: Con uncambio de plano
cambiamos la posición del punto p del
2º al primer cuadrante.

2

p

{HV

1

pp’

Abajo nos encontramos con un punto situado en el tercer cuadrante (cota y
alejamiento negativos). Para re-ubicar el punto en el primer cuadrante
necesitamos dos cambios de plano. En este caso hemos efectuado en primer
lugar un cambio de plano vertical, situando así el punto en el cuarto cuadrante(alejamiento positivo y cota negativa). En segundo lugar hemos llevado a cabo
un cambio de plano horizontal, situando así el punto en el primer cuadrante.

p2

p’
p’
p’
Cambios de plano: RECTAS
Los cambios de plano empiezan a resultar interesantes cuando podemos cambiar la posición relativa
de una recta respecto a los planos de proyección y de este modo cambiar la forma de visualizarlas.
Esta operacióncon respecto a las rectas nos va a facilitar ciertas operaciones como pudieran ser
intersecciones, pertenencias y verdaderas magnitudes.
Los fundamentos y la mecánica del cambio de plano son los mismos. Para observar nuevas proyecciones de las rectas
una vez hecho el cambio de plano solo tendremos que re-ubicar las cotas o los alejamientos (dependiendo de si el
cambio de plano ha sido horizontal overtical) de dos puntos pertenecientes a las rectas afectadas. Podemos elegir
las trazas de la recta si nos resulta cómodo o bien podemos elegir cualquier otro par de puntos pertenecientes a la
recta.
v'
v' V
h'

A la izquierda vemos en perspectiva y en sistema diédrico una
recta cualquiera oblicua.
Abajo vemos en perspectiva y en sistema diédrico un cambio de
plano horizontal en el que la...