Campo Magnetico Variable Con El Tiempo
Páginas: 13 (3214 palabras)
Publicado: 13 de abril de 2011
República Bolivariana de Venezuela
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Materia: Física II
Profesor: Evelyn Nava
Campos Variables en el Tiempo
Maracaibo, Abril del 2011
Introducción
A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo magnético induce una corriente en un conductor, siempreque el campo magnético sea variable. Las fuerzas electromotrices y las corrientes causadas por los campos magnéticos, se llaman fem inducidas y corrientes inducidas. Al proceso se le denomina inducción magnética.
Los modelos estáticos son sencillos, pero inadecuados para explicar los fenómenos electromagnéticos variables con el tiempo. Los campos eléctricos y magnéticos estáticos no producen ondasque se propagan y transportan energía e información, las ondas son la esencia de la acción electromagnética a distancia.
En el presente trabajo se podrá observar que un campo magnético variable induce un campo eléctrico y viceversa.
Ley de Faraday
En 1831, Michael Faraday hizo uno de los descubrimientos más importantes en electromagnetismo. Ahora conocida como ley de Faraday de inducciónelectromagnética, reveló una relación fundamental entre el voltaje y el flujo en un circuito. Faraday descubrió el fenómeno de inducción magnética, que consiste esencialmente en que un campo magnético variable en el tiempo puede inducir una FEM (o una corriente) en un circuito.
La ley de Faraday establece que:
1. Si el flujo que vincula un lazo (o vuelta) varía como una función de tiempo, seinduce un voltaje entre sus terminales.
2. El valor del voltaje inducido es proporcional a la velocidad de cambio del flujo.
ℇ=-dфBdt
ℇ : fem media inducida
dфB : Cambio en el flujo magnético
dt : intervalo de tiempo
Por definición y de acuerdo con el sistema SI de unidades, cuando el flujo dentro de un lazo varia a razón de 1 weber por segundo, se induce un voltaje de 1 V entre susterminales. Por ello, si el flujo varía dentro de una bobina de N vueltas, el voltaje inducido viene dado por:
ℇ=-Ndϕdt
Dónde:
ℇ: Voltaje inducido
N: n° de vueltas de bobina
dфB : Cambio en el flujo magnético
dt : Intervalo de tiempo
Para el entendimiento de esta ley, es necesario aclarar el concepto de flujo magnético фB que es la cantidad de líneas de fuerza que pasan por un circuitomagnético. Con respecto a un elemento infinitesimal de área dA en un campo magnético B, el flujo magnético dфB a través del área es:
dфB=B.dA=BdA=BdAcos ϕ
Donde B es la componente de B perpendicular a la superficie del elemento de área y es el ángulo entre B y dA. El flujo magnético total фBa través de un área finita es la integral de esta expresión sobre el área:
фB=B.dA=BdAcos ϕ
Si B esuniforme en toda un área plana A, en estos términos
фB=B.dA=BdAcos ϕ
Ejemplo
Un campo magnético uniforme forma un ángulo de 30° con el eje de una bobina circular de 300 vueltas y un radio de 4cm. El campo varia a razón de 85T/s permaneciendo fija su dirección. Determinar el módulo fem inducción de la bobina.
ℇ=-dфBdt
фB=NBAcosθ
ℇ=-dфBdt= -ddt.NBAcosθ= -N.πr2cosθdBdt
= -(300)π (0.04m)2. 30º. (85T/s) = -111 V
ℇ=111 V
Ley de Lenz
La ley de Lenz es otro método conveniente para hallar la dirección de una corriente o fem inducida. Esta ley no es un principio independiente; se deduce de la ley de Faraday. El signo negativo de la ley de Faraday está relacionado con la dirección de la fem inducida. La dirección y sentido de la fem y de la corriente inducida puededeterminarse mediante la Ley de Lenz. Esta ley nos ayuda también a comprender intuitivamente diversos efectos inductivos, así como el papel de la conservación de la energía H.F.E.
Esta ley establece lo siguiente:
La fem y la corriente inducidas poseen una dirección y sentido tal que tienden a oponerse a la variación que las produce.
Se considera el siguiente ejemplo para ilustrar la ley...
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Materia: Física II
Profesor: Evelyn Nava
Campos Variables en el Tiempo
Maracaibo, Abril del 2011
Introducción
A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo magnético induce una corriente en un conductor, siempreque el campo magnético sea variable. Las fuerzas electromotrices y las corrientes causadas por los campos magnéticos, se llaman fem inducidas y corrientes inducidas. Al proceso se le denomina inducción magnética.
Los modelos estáticos son sencillos, pero inadecuados para explicar los fenómenos electromagnéticos variables con el tiempo. Los campos eléctricos y magnéticos estáticos no producen ondasque se propagan y transportan energía e información, las ondas son la esencia de la acción electromagnética a distancia.
En el presente trabajo se podrá observar que un campo magnético variable induce un campo eléctrico y viceversa.
Ley de Faraday
En 1831, Michael Faraday hizo uno de los descubrimientos más importantes en electromagnetismo. Ahora conocida como ley de Faraday de inducciónelectromagnética, reveló una relación fundamental entre el voltaje y el flujo en un circuito. Faraday descubrió el fenómeno de inducción magnética, que consiste esencialmente en que un campo magnético variable en el tiempo puede inducir una FEM (o una corriente) en un circuito.
La ley de Faraday establece que:
1. Si el flujo que vincula un lazo (o vuelta) varía como una función de tiempo, seinduce un voltaje entre sus terminales.
2. El valor del voltaje inducido es proporcional a la velocidad de cambio del flujo.
ℇ=-dфBdt
ℇ : fem media inducida
dфB : Cambio en el flujo magnético
dt : intervalo de tiempo
Por definición y de acuerdo con el sistema SI de unidades, cuando el flujo dentro de un lazo varia a razón de 1 weber por segundo, se induce un voltaje de 1 V entre susterminales. Por ello, si el flujo varía dentro de una bobina de N vueltas, el voltaje inducido viene dado por:
ℇ=-Ndϕdt
Dónde:
ℇ: Voltaje inducido
N: n° de vueltas de bobina
dфB : Cambio en el flujo magnético
dt : Intervalo de tiempo
Para el entendimiento de esta ley, es necesario aclarar el concepto de flujo magnético фB que es la cantidad de líneas de fuerza que pasan por un circuitomagnético. Con respecto a un elemento infinitesimal de área dA en un campo magnético B, el flujo magnético dфB a través del área es:
dфB=B.dA=BdA=BdAcos ϕ
Donde B es la componente de B perpendicular a la superficie del elemento de área y es el ángulo entre B y dA. El flujo magnético total фBa través de un área finita es la integral de esta expresión sobre el área:
фB=B.dA=BdAcos ϕ
Si B esuniforme en toda un área plana A, en estos términos
фB=B.dA=BdAcos ϕ
Ejemplo
Un campo magnético uniforme forma un ángulo de 30° con el eje de una bobina circular de 300 vueltas y un radio de 4cm. El campo varia a razón de 85T/s permaneciendo fija su dirección. Determinar el módulo fem inducción de la bobina.
ℇ=-dфBdt
фB=NBAcosθ
ℇ=-dфBdt= -ddt.NBAcosθ= -N.πr2cosθdBdt
= -(300)π (0.04m)2. 30º. (85T/s) = -111 V
ℇ=111 V
Ley de Lenz
La ley de Lenz es otro método conveniente para hallar la dirección de una corriente o fem inducida. Esta ley no es un principio independiente; se deduce de la ley de Faraday. El signo negativo de la ley de Faraday está relacionado con la dirección de la fem inducida. La dirección y sentido de la fem y de la corriente inducida puededeterminarse mediante la Ley de Lenz. Esta ley nos ayuda también a comprender intuitivamente diversos efectos inductivos, así como el papel de la conservación de la energía H.F.E.
Esta ley establece lo siguiente:
La fem y la corriente inducidas poseen una dirección y sentido tal que tienden a oponerse a la variación que las produce.
Se considera el siguiente ejemplo para ilustrar la ley...
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