Campo Magnetico

Sección Física – PUCP

2011-2 CAPÍTULO 4

Laboratorio de Física 3

CAMPO MAGNÉTICO Y BALANZA DE CORRIENTE
4.1 OBJETIVOS
• • • • Determinar el campo magnético a lo largo del eje interior de un solenoide en función de la posición sobre dicho eje. Determinar el campo magnético en el centro del eje interior de un solenoide en función de la intensidad de corriente aplicada al solenoide.Determinar el valor experimentalmente de la permeabilidad del vacío (µ0). Estudiar el funcionamiento de una balanza de corriente.

4.2 INTRODUCCIÓN TEÓRICA
4.2.1 Ley de Biot-Savart
Es una ley experimental deducida por Ampère, que indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. r La ley de Biot-Savart calcula el campo magnético producido por un elemento dl con intensidad decorriente I en un punto P distante r de dicho elemento (ver figura 4.1).

r r µ 0 Idl × r ˆ dB = 4π r 2
PROPIEDADES:

….(1)

r r r r dB ⊥ dl y dB ⊥ r r 1 dB ∝ 2 , I , Senθ r

Figura 4.1. Elemento de corriente en que se aplica la ley de Biot-Savart.

µ0 = 4π ×10−7

Tm Tm ≈ 1,257 ×10−6 A A

(µ0: permeabilidad del vacío)

Un gauss (G) es equivalente a 10−4 tesla (T). Si a través deun conductor recto infinito se hace pasar una corriente I, éste genera un campo magnético, cuyo valor se expresa por la siguiente relación:

B (r ) =

µ0 I 2πr
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…………………………….. (2)

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Donde r es la distancia desde el centro del conductor. Si con este conductor se hace una espira circular, el campo magnético producido en un puntoarbitrario es difícil de calcular.

Figura 4.2. Esquema para analizar el campo magnético que produce una espira circular en el eje de simetría. Sin embargo, para puntos situados en el eje de simetría (ver figura 4.2) es fácil calcularlo. 2 …………………………….. (3) 0 2 2 3/ 2

B( z ) =

µ I R 2 (z + R )

Donde R es el radio de la espira circular, z es la distancia del centro de la espira al puntoen el eje de simetría. En el caso que juntemos las espiras una a continuación de otra, formaríamos un solenoide de N espiras y de largo L (como se muestra en la figura 4.3), al que se le denomina comúnmente “BOBINA”. El campo magnético en un punto P que se encuentra a lo largo del eje interior quedaría expresado por:

Figura 4.3. Esquema para analizar el campo magnético que produce un solenoideen el eje de simetría.

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B=

µ0 I N (cos ϕ 2 − cos ϕ1 ) 2 L
− Xp
2 R2 + X p

…………………………….. (4)

Si se establece las relaciones trigonométricas y estas son reemplazadas en la ecuación (4), se obtendrá la ecuación (5).

cos ϕ1 =

cos ϕ 2 =

L− Xp R2 + (L − X p )2

B( X p )

L− Xp Xp µ0 I N   = + 2 2 L  R2 +(L − X p )2 R2 + X p 

   

…………….. (5)

La ecuación (5) representa el valor del campo magnético producido por el solenoide a lo largo del eje de simetría (tanto adentro como fuera del mismo solenoide). Utilizando la ecuación (5) se puede determinar el valor del campo magnético a la mitad del largo solenoide, es decir, Xp= L/2 : Donde el valor del campo B es el mayor, el cual quedaexpresado por la ecuación (6).

B( X p )

    N 1  = µ0 I 2  L R  4 2 +1 L  

…………….. (6)

Figura 4.4. Líneas de campo magnético que produce un solenoide.

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Si se realiza un análisis similar para determinar el campo magnético que produce el solenoide en puntos fuera del eje, se tendrá que las líneas de campomagnético tendrán la forma que se muestra en la figura 4.4.

4.3 MATERIALES
• • • • • • • • • • • Interfaz PASCO Science Workshop® 750 Amplificador de potencia PASCO Sensor de campo magnético PASCO Un multímetro digital YFE Una resistencia de 10 ohmios (10 W) 05 cables con conectores tipo banana Un solenoide de 540 espiras Soporte universal Una pinza con nuez Un desplazador mecánico Limpiatipo...