campo

I.-TABLA DE INTEGRALES
INMEDIATAS




II.- PROPIEDADES DE LA INTEGRAL
INDEFINIDA

1. La integral indefinida de la suma o resta de dos omás funciones es igual a la suma o resta de sus integrales.


2. El factor constante se puede sacar del signo de la integral.


III.- INTEGRACION POR CAMBIO DEVARIABLE

En algunos casos, para obtener integrales que no se pueden calcular en forma inmediata, se arregla el integrando mediante un cambio de variable de tal manera que tome la forma de unaintegral inmediata. Esto es, si la integral existe en la forma

haciendo el cambio de variable: u = g (x) y por tanto du = g’(x) dx , se facilita la integración


IV.- INTEGRACION PORPARTES

Cuando la integral no es inmediata, pero el integrando es igual al producto o al cociente de dos funciones; es decir, de la forma
,
la integración se hace aplicando la fórmula deintegración por partes:

,

donde se debe:
1) Identificar a las funciones u y dv
2) Determinar du diferenciando, y v
integrando
3) Sustituir el resultado de du y ven la fórmula
de integración por partes y calcular la integral



V.- INTEGRACION POR SUSTITUCION
TRIGONOMETRICA

Si el integrando contiene una expresión de laforma:

elevada a cualquier exponente, la integración se realiza mediante una sustitución trigonométrica, de acuerdo con la siguiente tabla:

FORMA DEL TRIANGULOSUSTITUCION
RADICAL RECTANGULO TRIGONOMETRICA

sen  = u / a
a sen  = u
a cos  d = du

tan  = u / a
a tan  = u
a sec2 d = du

sec  = u / a
a sec  = u
a sec  tan  d = du

VI.- INTEGRACION DE FRACCIONES
PARCIALES

La integración por el método de...