Campos vectoriales

CLASE # 6 EJEMPLOS DE CAMPOS VECTORIALES Y ALGUNAS COSAS MÁS Ejemplo 1 el campo vectorial F(x,y) = -xi + yj, su gráfica es la siguiente

Ejemplo 2 el campo vectorial F(x,y) = -yi + xj, sugráfica es la siguiente

Los anteriores fueron ejemplos de campos vectoriales en R2, a continuación se muestran campos vectoriales en R3

Ejemplo 3 el campo vectorial F(x,y,z) = 0i –zj + yk, su gráfica es la siguiente

Ejemplo 4 el campo vectorial F(x,y,z) = 0i – zj + yk, su gráfica es la siguiente

Ejemplo 5 el campo vectorial F(x,y,z) = -xi – yj - zk, su gráficaes la siguiente

Divergencia Ejemplo 6 el campo vectorial F(x,y,z) = xi, tiene divergencia positiva (verifíquelo) y su gráfica es

Ejemplo 7 el campo vectorial F(x,y,z) = xi + yj, tienedivergencia positiva (verifíquelo) y su gráfica es

Ejemplo 8 el campo vectorial F(x,y,z) = -xi - yj, tiene divergencia negativa (verifíquelo) y su gráfica es

Rotacional Ejemplo 9 elcampo vectorial F(x,y,z) = xi – yxj + k, (verifique que ∇×F = -yk) su gráfica es

Ejemplo 10 el campo vectorial F(x,y,z) = (yi – xj)/(x2 + y2), (verifique que ∇×F = 0) su gráfica esEjemplo 11. el campo vectorial F(x,y) = sen(y)i + sen(x)j, su gráfica es

Ejemplo 12. Las líneas de campo generadas por un imán

Ejemplo 13. Un campo vectorial para el movimiento del airesobre la tierra va a asociar a cada punto sobre la superficie de la tierra a un vector con la velocidad del viento y la dirección en ese punto. Este puede graficarse usando flechas pararepresentar el viento; la longitud (magnitud) de la flecha será un indicador de la velocidad del viento. Un las áreas donde la presión barométrica más alta de lo usual deberían actuar como unafuente (las flechas se alejan) y áreas de baja presión deberían ser sumideros (las flechas entran), dado que el aire tiende a moverse de las áreas de alta presión áreas de baja presión.

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