Cap 1 Elasticidad











1) ELASTICIDAD

1) ELASTICIDAD:

En física el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.














1,1) Introducción

Cuerpos  Deformables
{Descripción adecuada}

Esfuerzo

 Deformación
 Módulos elásticos

 Régimen elástico


1.2) Esfuerzo y deformación

1.2.1) Esfuerzo: son magnitudes físicas con unidades de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de piezas prismáticas como vigas o pilares y también en el cálculo de placas y láminas.

1.2.2) Deformación: es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una omás fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.




Experimentalmente:


Li  L
A: sección transversal










Se observa:


 Los L van a depender de las y A
siempre en régimen elástico

 Los L dependen de L



Se define:


a) Esfuerzo, s: (Fuerza por unidad de área)
















b) Deformación, e: (Deformación unitaria)















Con estasdefiniciones se observa relación directa entre los esfuerzos y las deformaciones.


Módulo elástico = Esfuerzo/Deformación
















M  1010








Podría describir curvas s-e donde se muestren las 3 fases: elástica, plástica y de ruptura.
















Para deformaciones superiores al límite de proporcionalidad, existe un cierto tramo de la curva s-e donde el comportamiento delmaterial es elástico, aunque no existe proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformacion. El limite en el que el comportamiento del material deja de ser elástico se denomina limite elástico, representado por el punto b de la curva en la figura q se puede apreciar.

Podría describir curvas s-e especiales.















Teniendo en cuenta que existen varios tipos de fluidos y que cada unotiene un comportamiento diferente, este comportamiento se puede graficar en un diagrama vs du/dx, es decir, un diagrama esfuerzo-deformación que indica qué tipo de fluido es: newtoniano, no newtoniano, plástico ideal, pseudo plástico o sustancia tixotrópica.



1.3) Módulos elásticos

i) Modulo de Young, Y:

Es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según ladirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.

Describe la resistencia del material a las deformaciones longitudinales.



N/m2










ii) Modulo de corte, S:

Representa su rigidez. A diferencia de rangos similares de rigidez, tal como el módulo de Young y el módulo de elasticidad.

Describe la resistencia del materialal desplazamiento de sus planos por efecto de fuerzas aplicadas según sus caras (fuerzas tangenciales o de corte),














Para pequeñas fuerzas F la cara de área A se desplaza relativamente una pequeña distancia x hasta que las fuerzas internas del cuerpo logran equilibrar dicha fuerza.

La resistencia al desplazamiento x se describirá en base al modelo S,




















iii)Modulo volumétrico, B:

Es una cifra que expresa la resistencia de un material a los cambios elásticos, relación entre la presión que actúa sobre el material y el cambio fraccional que se produce en su volumen dentro de los límites de elasticidad del material.

Describe la resistencia del material a deformaciones volumétricas.






Supongamos que el cubo de área A esta sometido a las fuerzas Fsobre cada una de sus caras. El cubo está sometido a compresión, el modulo volumétrico esta definido por,




Si esta presión, , se escribe como una variación de presión, ,





En estas condiciones se introduce el “- “para obtener un B > 0.


Compresión: p > 0  V < 0 B > 0.

Dilatación o expansión: p < 0  V > 0 B > 0.


Existirán otros módulos elásticos.

Si existen tres módulos de...