Cap tulo 1

Teoría Electromagnética

DR. JESÚS CHÁVEZ GALÁN
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PUEBLA
1

Dr. Jesús Chávez Galán

 Escalar

Vector

Vector unitario

 Normalizar

Campo escalar

Campo vectorial

2

Dr. Jesús Chávez Galán

Suma y resta de vectores
Multiplicación por un escalar

3

Dr. Jesús Chávez Galán

Vector de posición

Vector de distancia

4

Dr. Jesús Chávez Galán

Producto de vectores
Producto escalar (punto)

5

Dr. Jesús Chávez Galán

 Producto vectorial (cruz)

6

Dr. Jesús Chávez Galán

7

Dr. Jesús Chávez Galán

 Triple producto escalar

 Triple producto vectorial

8

Dr. Jesús Chávez Galán

Sistemas de Coordenadas
Sistema ortogonal
Coordenadas cartesianas

9

Dr. Jesús Chávez Galán

Coordenadas cilíndricas circulares

10

Dr. Jesús Chávez Galán

11

Dr. Jesús ChávezGalán

12

Dr. Jesús Chávez Galán

Coordenadas esféricas

13

Dr. Jesús Chávez Galán

14

Dr. Jesús Chávez Galán

15

Dr. Jesús Chávez Galán

Longitud, Área y Volumen diferenciales
 Coordenadas cartesianas

16

Dr. Jesús Chávez Galán

 Coordenadas cilíndricas

17

Dr. Jesús Chávez Galán

 Coordenadas esféricas

18

Dr. Jesús Chávez Galán

Integral de línea

19

Dr. Jesús Chávez GalánIntegral de superficie
 Flujo

20

Dr. Jesús Chávez Galán

Operador nabla

En coordenadas cilíndricas:

Y en coordenadas esféricas:

21

Dr. Jesús Chávez Galán

Gradiente
Sea V(x,y,z) un campo escalar:

En coordenadas cartesianas:
En coordenadas cilíndricas:

En coordenadas esféricas:

22

Dr. Jesús Chávez Galán

Divergencia
Sea A(x,y,z,t) un campo vectorial:

23

Dr. Jesús Chávez Galán

Cartesianas:

 Cilíndricas

 Esféricas

24

Dr. Jesús Chávez Galán

Teorema de la Divergencia

25

Dr. Jesús Chávez Galán

Rotacional
Sea A(x,y,z,t) un campo vectorial:

26

Dr. Jesús Chávez Galán

 Coordenadas cartesianas:

 Coordenadas cilíndricas:
 Coordenadas esféricas:

27

Dr. Jesús Chávez Galán

Teorema de Green-Stokes

28

Dr. Jesús Chávez Galán

Laplaciano
 Sea V(x,y,z) un campoescalar:

29

Dr. Jesús Chávez Galán

 Coordenadas cilíndricas:

 Coordenadas esféricas:

30

Dr. Jesús Chávez Galán

Clasificación de campo vectoriales

31

Dr. Jesús Chávez Galán

32

Dr. Jesús Chávez Galán

Campos Electrostáticos
 Ley de Coulomb

33

Dr. Jesús Chávez Galán

1.

Para un sistema de cargas puntuales:

34

Dr. Jesús Chávez Galán

 Intensidad del Campo Eléctrico

Parasistema de cargas puntuales

35

Dr. Jesús Chávez Galán

 Distribuciones continuas de carga

36

Dr. Jesús Chávez Galán

 Línea

 Superficie

 Volumen

37

Dr. Jesús Chávez Galán

 Línea infinita de carga

 Lámina infinita de carga

38

Dr. Jesús Chávez Galán

Densidad de flujo eléctrico o
Desplazamiento eléctrico
 Flujo eléctrico

39

Dr. Jesús Chávez Galán

Ley de Gauss

 Teorema deDivergencia

40

Dr. Jesús Chávez Galán

 Carga puntual

41

Dr. Jesús Chávez Galán

 Carga de línea infinita

42

Dr. Jesús Chávez Galán

 Lámina infinita de carga

43

Dr. Jesús Chávez Galán

 Esfera con carga uniforme

44

Dr. Jesús Chávez Galán

45

Dr. Jesús Chávez Galán

46

Dr. Jesús Chávez Galán

47

Dr. Jesús Chávez Galán

Ejemplo 1

48

Dr. Jesús Chávez Galán

Ejemplo 2

49

Dr.Jesús Chávez Galán

Ejemplo 3

50

Dr. Jesús Chávez Galán

Potencial Eléctrico
 Diferencia de Potencial

51

Dr. Jesús Chávez Galán

Para una carga puntual:

Si rA tiende a infinito entonces VA=0:

52

Dr. Jesús Chávez Galán

 Para n cargas puntuales:

 Para distribuciones continuas de carga:

53

Dr. Jesús Chávez Galán

Por Teorema de Stokes:

Ya que

54

Dr. Jesús Chávez Galán

Perocomparando

55

Dr. Jesús Chávez Galán

56

Dr. Jesús Chávez Galán

Campos eléctricos en el espacio
material
 Corriente eléctrica
 Densidad de corriente
 Corriente de convección
 Corriente de conducción
57

Dr. Jesús Chávez Galán

 Densidad de corriente de convección

 Densidad de corriente de conducción

Si
Conductividad:
58

Dr. Jesús Chávez Galán

Conductores
 Un conductor perfecto...