Capacidad Electrica Y Condensadores

Capacidad eléctrica y condensadores.
Capacidad eléctrica de un conductor
Se define como el cociente de la carga neta contenida en el conductor y el potencial que este adquiere.
Un conductor tiene la capacidad limitada para adquirir carga.
La capacidad de un conductor es independiente de la carga y el potencial, solamente depende de las propiedades geométricas del conductor.
La capacidadeléctrica de un conductor se mide en Faraday (F).
1mF ≡ 1 X 10-6 F
1nF ≡ 1 X 10-9 F
1 pF ≡ 1X 10-12
C=QV = cargapotencial
Ej.: Calcular la capacidad eléctrica de un conductor esférico de radio R.
E=0
R

dl E
q0
r

V=∞RE dl

E=14πε0 . Qr2

dl= -dr

V= - ∞RQ4πε0 . drr2 = Q4πε0 . 1r∞R

V=Q4πε0R

C=QQ4πε0R

C=4πε0R

Condensadores o Capacitores
Uncondensador o capacitor es un dispositivo formado por dos conductores separados por una distancia determinada los cuales pueden ser cargados desde el exterior con cargas iguales en modulo pero con signos contrarios. Los conductores se conocen como placas. Debido a la presencia de las cargas existe una diferencia de potencial ∆V entre los conductores y esta suele ser llamada voltaje puesto que la unidad dediferencia de potencial es volt.
El propósito de estos dispositivos es almacenar energía eléctrica en el campo eléctrico que se puede crear entre las placas o entre los conductores.
Los condensadores tienen una capacidad limitada.
La capacidad del condensador se define como el cociente de la carga del condensador y la diferencia del potencial entre las armaduras del condensador:c=q∆v=cargavoltaje [Faraday]
La capacidad del condensador no depende de la carga ni del voltaje, solamente depende de la configuración geométrica del mismo (forma de los conductores).Se ilustra esto con tres figuras geométricas familiares es decir, placas paralelas, cilindros concéntricos y esferas concéntricas.
Un condensador es fácil de construir pero se debe procurar que las armaduras no se toquen paraello habría que poner un aislante entre ellos.
Símbolo de capacitor de capacidad fija (no importa donde se conecte el + o el -)
Símbolo de capacitor de polaridad fija (Un lugar debe ser específicamente para el + y otro para el – de lo contrario explotaría).

Símbolo de capacitor variable o sintonizador (Para variar la frecuencia).

La carga del condensador es el modulo de la carga que poseecualquiera de los dos conductores.
La ∆v debe ser aquella ∆v que de positiva o bien su valor absoluto.
Cálculo de la capacidad de un condensador de placas paralelas.
Un capacitor de placas paralelas consta de dos placas conductoras paralelas, cada una de área A, separadas por una distancia d. Cuando el capacitor se carga, las placas transportan iguales cantidades de carga. Una placa conducecarga positiva, y la otra carga negativa.
Área = A
d
-Q
+Q

σ+
X=0
E
σ -
x=d
dl
σ=qA E=σε0
ΔV= - cE.dl
ΔV= cEdl
ΔV= cσε0 dl = σε0cdl = -σε0d0dx = -σε00-ddl= -dx

ΔV= σε0d

C=QΔV = σAσε0d

C= ε0Ad

Es decir la capacidad de de un condensador de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcionalmente a la separación de esta.

Ejemplo 1:
Un capacitor con aire entre sus placas paralelas tiene un área de placa de A= 2.00x10-4 m2 y una separación entre las placas d= 1.00mm. Determine elvalor de su capacitancia.
Solución: De la ecuación 4.3, encontramos que
C=ϵ0Ad=(8.85x10-12C2/N.m2)(2.00x 10-4m2)1.00 x 10-3m
=1.77 x 10-12F =1.77pF

Capacitores cilíndricos y esféricos.
A partir de la definición de capacidad de un condensador (capacitancia) es posible, en principio, encontrar la capacitancia de cualquier arreglo geométrico de conductores. Los siguientes ejemplos...