CAPACITANCIA Edi

CAPACITANCIA EN LINEAS
DE TRANSMISION
AUTOR : EDISSON RENE EYZAGUIRRE RAMOS

DEFINICION DE CAPACITANCIA
• Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los
conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos.
La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la
diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se
incrementa, laproporción Q / V es constante para un capacitor dado. En
consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su
capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica.
La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de
capacitancia del SI, es el farad (F), en honor a Michael Faraday.
CAPACITANCIA=1F=1C*1V
El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En lapráctica los
dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfarads a
picofarads. 
La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo
geométrico de los conductores.

CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
• Al aplicar una diferencia de potencial entre los extremos de dos conductores separados por un
dieléctrico, estos conductores adquieren una carga q, que esproporcional al voltaje aplicado
v  y a una constante de proporcionalidad C llamada capacitancia, que depende de la
naturaleza del dieléctrico, de las dimensiones del conductor y de su separación.

(1.153)
• Si el voltaje aplicado v es una función armónica del tiempo, la carga eléctrica será también
una función armónica del tiempo produciéndose una corriente de carga y descarga de la
mismafrecuencia que el voltaje aplicado y adelantada 90° con respecto a éste.
• La base para el análisis de la capacitancia es la Ley de Gauss para campos eléctricos. Esta ley
establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie Gaussiana cerrada es igual
a la carga neta que se encuentra dentro de ella, dividida por la permeabilidad relativa del
material que rodea a la superficie
                                                  
(1.154)

• Donde Se denomina flujo del campo eléctrico al producto escalar del vector campo E  por el
vector superficie ds. El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área de dicha
superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene, ε0  es la permeabilidad del
material que rodea a la superficie y q es la carga interna por unidadde longitud.

CAMPO ELECTRICO PROVOCADO POR UNA LINEA DE TRANSMISION

• Para obtener el campo de una línea  de transmisión, se representa a ésta como un conductor
recto, cilindro y largo, el cual tiene una carga uniforme en toda su longitud y ésta aislado de otras
cargas, de forma que la carga esté repartida uniformemente en su superficie, el flujo que produce
será radial. Se puede calcular ladensidad de flujo eléctrico a x metro del conductor imaginando
una superficie cilíndrica concéntrica a x m de radio. Deducimos el campo eléctrico aplicando la
ley de gauss, ecuación

(1.154)
Figura 1.56 Líneas de flujo eléctrico creada por una carga uniformemente repartida sobre la superficie de un conductor cilíndrico
                                                                 

• El
flujode
campo
eléctrico,
tiene
dos
componentes: Flujo a través de las bases del cilindro
en donde  el campo E y el vector superficie
ds1 o ds2 forman 90º por lo que  el flujo es cero y el
Flujo a través de la superficie lateral del
cilindro donde el campo E es paralelo al vector
superficies. El campo eléctrico E es constante en
todos los puntos de la superficie lateral. La carga que
hay en el interiorde la superficie cerrada vale q =λ.L,
donde λ es la carga por unidad de longitud                 
                           
                       
                                                  (1.155)
                                          (1.156)

• Despejando E, la intensidad de campo eléctrico es:
(1.157)
 
• Usando la ecuación de Maxwell en vació

(1.158)
 
• Donde c es la...