Capacitancia





CAPACITANCIA






































CAPACITANCIA


1. Cuando se aplica una diferencia de potencial de 150V a las placas de uncapacitor de placas paralelas, las placas tienen una densidad superficial de 30 nC/cm2. ¿Cuál es el espaciamiento entre las placas?.

=
Q

Q=A

A



C=
Q

C=
A

A=
CV

V


V

C=
0A

A=
Cd

d


0

Igualando:

A=
Cd
=
CV

0



d=
V0
=
8.85x10-12(150)(1x10-4)
= 4.42x10-6m = 4.42m



30x10-9


R/ d = 4.42m


2. Un capacitorlleno de aire está compuesto de dos placas paralelas, cada una de un área de 7.60cm2, separadas por una distancia de 1.8mm. Si se aplica una diferencia de potencial de 20V a estas placas calcule: a)el campo eléctrico entre las mismas, b) la densidad de carga superficial, c) la capacitancia, y d) la carga sobre cada placa.

C=
0A
=
8.86x10-12(7.6x10-4)
= 3.74x10-12F = 3.74pF

d1.8x10-3


C=
Q

V

Q=VC = 20(3.74x10-12) = 74.8pC
=
Q
=
74.8x10-12
= 98.42 nC/m2

A

7.6x10-4


E=

=
98.42x10-9
= 11.121 mN/C

0

8.85x10-12



R/ a) E = 11.121 mN/C
b) = 98.42 nC/m2
c) C = 3.74 pF
d) Q = 74.8 pC


3. Dos capacitores cuando están conectados en paralelo producen una capacitancia equivalente a 9pF y una capacitancia equivalente de 2pF cuando seconectan en serie. ¿Cuál es la capacidad de cada capacitor?

C1

C2
Cp=9pF

C1 C2

Cs=2pF

Cp=C1+C2  C1 = Cp-C2

Cs=
C1C2

C1+C2

Cs=
(Cp-C2)C2
=
CpC2-C2 2

(Cp-C2)+C2Cp

CsCp = CpC2-C2 2

C2 2 - CpC2 + CsCp = 0  C2 2 - 9C2 + 18 = 0

(C2-3)(C2-6)=0

C2-3=0 ó C2-6=0

C2=3pF ó C2=6pF
Reemplazando:

C1 = Cp-C2 = 9 - 3 = 6pF ó C1 = Cp-C2= 9 - 6 = 3pF

R/ Si C1=3pF entonces C2= 6pF
Si C1=6pF entonces C2= 3pF


4. Dos capacitores cuando están conectados en paralelo producen una capacitancia equivalente a Cp y una capacitancia...