Capasitancia

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REPUBLICA DE BOLIVIA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO FÍSICA BASICA III

INFORME DE CAPACITANCIA

GESTION: I/2008
DOC.: ING. GERVACIO GARCIA
UNIV: ANTEZANA GARCIA LUIS
CARRERA: ING. QUÍMICA

CAPACITANCIA

1. OBJETIVO.-

Estudiar los procesos de carga y descarga de un capacitor conectándolo como elemento de un circuito RC serie.

2. FUNDAMENTOTEÓRICO.-

Sea el circuito de la Figura 1. Que ha permanecido como se muestra por mucho tiempo.

Si en t=0 el conmutador S se pasa de la posición 1 a la 2, a partir de ese instante se establece un régimen que puede ser analizado en base a la segunda ley de Kirchhoff, que establece:
[pic] (1)
siendo:
[pic] (2)
luego la ecuación (1) queda:
[pic] (3)
obien:
[pic] (4)
la solución de esta ecuación diferencial es:
[pic] (5)
donde τ, conocida como constante de tiempo, está dada por:

[pic] (6)

Según la ecuación (5), el voltaje sobre el capacitor crece asintóticamente desde cero hasta V (el capacitor se carga) llegando a este último valor en un tiempo teóricamente igual a infinito, aunqueesto ocurre prácticamente para t > 5τ. Después de esto si el conmutador regresa a la posición 1, a partir de ese instante (t=0’) se cumple que:

[pic] (7)

lo que puede escribirse:
[pic] (8)
o bien:
[pic] (9)

Ecuación diferencial cuya solución es:

[pic] (10)

Por tanto el voltaje sobre el capacitor decrece exponencialmente desde el valor inicial V hasta cero (elcapacitor se descarga).

En la Figura 2 se representan en forma correlativa el voltaje de excitación del circuito, VE, que corresponde al voltaje en el polo del conmutador S y el voltaje del capacitor, Vc.
Puede demostrase que:
[pic] (11)

donde, como se representa en la Figura 2, ts90% (tiempo de subido al 90%) es el tiempo en que Vc llega del 0% al 90% del valor final durante la carga;y tb10% (tiempo de bajada al 10%) es el tiempo en que Vc llega del 100% al 10% del valor inicial durante la descarga.

Para el análisis práctico de los procesos de carga y descarga de un capacitor, sobre todo cuando éstos son rápidos, la fuente de tensión continua V y el conmutador S se reemplazan por un generador de funciones que entrega una honda cuadrada oscilando entre 0 y V. Este generadorproduce cambios similares a los del conmutador, pero en forma rápida y periódica; dando lugar a procesos de carga y descarga, también periódicos, que pueden analizarse con un osciloscopio que puede trazar Vc en forma similar a como se presenta en la Figura 2. Sin embargo, la resistencia de salida del generador de funciones puede no ser despreciable y en general, debe ser tomada en cuenta en elanálisis.

En la Figura 3 se tiene un circuito que emplea un generador de funciones, con su resistencia de salida, Ro, mostrada explícitamente. Si las resistencias presentes se reúnen en una resistencia total, RT = R + Ro, el circuito es similar al de la Figura 1; por tanto el análisis realizado para aquel caso es válido para esté, siempre que se sustituya R por RT, luego las ecuaciones (5) y (10)se conservan, pero:

[pic] (12)

3).- PROCEDIMIENTO.-

I. Obtener del generador de funciones una onda cuadrada que oscile entre 0.0 [V] y +6[V] a una frecuencia de 2.0[KHz].

II. Montar el circuito de la Figura 4. En el osciloscopio usar como señal de disparo la señal del canal 1 con pendiente positiva y ajustar el nivel de disparo al mínimo posible. Verificar que el voltaje sobreel capacitor oscile entre 0.0[V] y +6[V]f en caso contrario repetir el punto 1.
▪ Vc en función del tiempo.

III. Llenar la tabla 1. De la hoja de datos, midiendo con el osciloscopio el voltaje del capacitor para diferentes instantes de tiempo durante la carga, tomando como tiempo cero el instante en que comienza este proceso, que coincide con el principio del trazo del canal 2.

IV....
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