Capitulo 03 2015 1

Cap 3: Prop. Mec Mat .Sumario
 Ensayos de tensión y compresión
 Diagrama esfuerzo-deformación
 Comportamiento de materiales dúctiles

y

frágiles
 Ley de Hooke
 Relación de Poisson
 Diagrama Esfuerzo-Deformación por
cortante
 Elástico vs. Plástico
1
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

 Energía de Deformación
 Falla de los materiales debido

a fatiga y
deformación por fluencialenta (creep)

2
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Ensayos de Tensión y Compresión
La resistencia de un material depende de su
capacidad para soportar cargas sin deformación
excesiva o falla. Esta propiedad es inherente al
material mismo y debe determinarse por
experimentación.
Se utilizan principalmente para determinar la
relación entre el esfuerzo promedio normal y la
deformaciónunitaria.

3
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Galga extensiométrica (strain gauge)

4
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Diagrama Esfuerzo-Deformación
A partir del ensayo de tensión y compresión podemos
obtener la curva resultante “diagrama esfuerzodeformación unitaria”.
Diagrama convencional esfuerzo-deformación

P

A0




L0

 : Esfuerzo nominal o de ingeniería
 : Deformaciónnominal o de ingeniería
5
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

6
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Comportamiento del material
•
•
•
•

Comportamiento elástico
Fluencia (yielding)
Endurecimiento por deformación
(strain hardening)
Adelgazamiento de la sección,
formación del cuello o estricción
(necking)

7
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Adelgazamiento de la sección yfalla

8
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Materiales Dúctiles y Frágiles
Materiales dúctiles
Son aquellos materiales que están sometidos a
grandes deformaciones antes de la rotura.
Estos materiales son preferidos para el diseño porque
son capaces de absorber energía y en caso de
sobrecarga exhibirán grandes deformaciones antes de
la falla.
Porcentaje de elongación:
PE 

L f  L0
L0

100%
9

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Acero dulce:

10
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Aleación de aluminio:

11
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Note que la resistencia de fluencia no es una
propiedad física del material, puesto que es un
esfuerzo que causó una deformación unitaria
permanente especificada en el material. Se asume en
este curso que la fluencia,límite elástico y el límite
de proporcionalidad coinciden.

12
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

El hule natural es un caso en el que no existe límite
de proporcionalidad. Este material, que se conoce
como un polímero, exhibe un comportamiento
elástico nolineal.

13
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Materiales frágil
Son aquellos materiales que exhiben poca o nula
fluenciaantes de la rotura.
Hierro colado:

14
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Concreto:

15
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Falla frágil

16
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Ley de Hooke
El diagrama esfuerzo-deformación en la mayoría de
los materiales de ingeniería exhiben una relación
lineal en el rango elástico. Este hecho fue descubierto
por Robert Hooke en 1676 usandoresortes y es
conocido como la ley de Hooke. Matemáticamente se
expresa como:

  E
E: Módulo de elasticidad o de Young
17
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Aleaciones de acero:

18
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Ley de Hooke generalizada
Para un elemento sometido a carga multiaxial, la
deformación normal puede ser determinado por el
Principio de Superposición. Éstorequiere que:
1.

Relación lineal entre el esfuerzo y la
deformación

2.

Deformaciones pequeñas que no afectan las
condiciones de aplicación de las otras cargas.
Caso isotrópico:
Notación tensorial

 x  y  z

x  

E

y  
z  



E



E

 x  y  z
E



E



 x  y
E



E



E

 ij  Eijkl  kl

z
E
19

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

Componentes cartesianas
Note...