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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA CELMIRA HUERTAS
PLAN DE MEJORAMIENTO TRIGONOMETRÍA
Año 2012


RESUELVA EL PRESENTE TALLER DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS, Y PRESÉNTELO EN HOJAS CUADRICULADAS.

VALOR DEL TRABAJO (NOTA EN EL HACER); SUSTENTACIÓN ESCRITA (NOTA EN EL SABER), RESPONSABILIDAD EN LA ENTREGA DEL TRABAJO, PREGUNTAS, PARTICIPACIÓN, INTERÉS POR LA SUPERACIÓN DE LAS DIFICULTADES, ORDEN ENLA PRESENTACIÓN DEL TRABAJO, ETC. (NOTA EN EL SER).


1. Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
4π/5 rad
22π/5 rad.
33π/10 rad.
7π/6 rad.
2. Expresa en radianes los siguientes ángulos:
a. 1316°
b. 2 10°
c. 320°
d. 210°

3. Dibuje tres ángulos de cada una de las siguientes clases:
a. Agudos
b. Obtusos
c. ángulos complementarios
d. angulossuplementarios
e. angulos adyacentes
4. Halle las razones trigonométricas que se indican para cada uno de los siguientes triángulos rectángulos:


5. Halle el lado o ángulo que se indica en cada uno de los siguientes triángulos rectángulos:


6. Resuelve los siguientes problemas:
A. Una escalera de 3,2 m de longitud se recuesta sobre una pared formando con el piso un ángulo de 38º.¿Cuánto mide la pared?
Realice el dibujo de la situación.


B. Una persona observa sobre un muro de 2m el asta de una bandera de 5 m de longitud con un ángulo de elevación de 18º. ¿Cuál es la distancia de la persona al muro en donde está la bandera?

C. Una persona observa un árbol a 4m de distancia con un ángulo de elevación de 35º 25´. ¿Cuál es la altura del árbol? 
D. La punta de un edificiode 24 m se observa con un ángulo de elevación de 25º . ¿Qué sombra proyecta?
E. ¿Con qué ángulo de depresión se observa un auto que está a una distancia de 200 m de una torre de 80m?
F. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.
G. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.H. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
I. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.
J. Una estatua de 5,5 metros de alta está colocada sobre un pedestal. Si desde un puntosituado a 25 metros se observa el extremo superior de la estatua con un ´´ángulo de 27°40´. ¿cuál es la altura del pedestal?
K. Desde un punto situado a una distancia de 100 metros del pie de la perpendicular se observa una cometa A con un ángulo de elevación de 86°40´ y otra cometa B situada justamente debajo de esta con un ángulo de 47°20´. ¿cuál es la distancia entre las dos cometas?
7.Realice las gráficas de las 6 funciones trigonométricas y escriba sus características
8. Realice las graficas siguientes y para cada una de ellas escribir: amplitud, periodo, desfasamiento, punto máximo, punto mínimo.
a. y = 4 sen 2x b. y = -2 sen 4x c. y = - sen (2 x + π)
d. y = 3 cos (x - π/4)e. y = -2cos (2 x + π/2)

9. Resuelve y construye cada uno de los siguientes triángulos si es posible:




a. b = 12 cm c. B = 55°
a = 8 cm a= 4 cm
A = 45° b= 5 cm
b. a= 8 cm d. a = 12 cm
b= 7 cm b= 14 cm
c= 5 cmc= 35°

10. Resuelve los siguientes problemas:
a. Los ángulos de elevación de un globo desde los puntos a y B a nivel del suelo son 30 ° y 40° respectivamente. Los puntos A y B están a 275 km entre si y el globo se encuentra entre ambos puntos, con el mismo plano vertical. Calcule la altura h del globo sobre el suelo
b. Una antena se sostiene por dos cables que van desde la...