capitulo5

CAPÍTULO 5

CAPACIDAD SISMICA ESPACIAL DE LAS ESTRUCTURAS

RESUMEN

Se presentan dos modelos para encontrar la curva de capacidad sísmica resistente en
estructuras espaciales. El primer modelo considera que la estructura en tres dimensiones tiene
en total tres grados de libertad y el segundo modelo en cambio considera tres grados de
libertad pero por cada una de las plantas del edificio. Para losdos modelos es necesario
encontrar la curva de capacidad resistente de cada uno de los pórticos planos empleando
cualquier programa en dos dimensiones y aplicando la Técnica del Pushover con cualquier
modelo de plasticidad extendida y de ella, se obtiene un modelo bilineal en el que se define el
punto de fluencia del pórtico, la rigidez elástica del mismo y la rigidez post fluencia.
Se presentael marco teórico y ejemplos desarrollados manualmente para cada uno de
los dos modelos y para facilitar el cálculo se ha desarrollado los programas ESPACIAL que
sirve para el modelo 1 y el programa ESPACIA3 para el modelo 2. En los dos modelos se
considera que cada uno de los pórticos es un elemento de una estructura que tiene una losa
rígida que une a estos elementos.
Para verificar la bondad delos modelos se encuentra la curva de capacidad sísmica
resistente en tres estructuras de 6 pisos con los dos modelos y con el que reporta el programa
Ruaumoko.
Por otra parte, se ha obtenido la curva de capacidad resistente de estructuras, cuyo
centro de resistencia no coincide con el centro de masa; y se analizan los resultados en el
rango no lineal, en términos del desplazamiento lateral de cadauno de los pórticos.
Finalmente se presentan varios criterios con los cuales se encuentra el modelo bilineal
de la curva de capacidad resistente de una estructura.

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5.1

Roberto Aguiar Falconí
CEINCI - ESPE
INTRODUCCIÓN

La tendencia futura del análisis sísmico de edificios, a nivel mundial, será la realización
de un análisis no lineal dinámico. Se podría decir que, actualmente, nosencontramos en la
época de transición entre el análisis lineal, con algunas variantes para predecir comportamiento
no lineal, y el análisis no lineal dinámico.
Época de transición en que se están desarrollando varios métodos de cálculo sísmico
basados en el análisis no lineal estático, Fajfar (2000), Reinhorn (1997), ATC-40 (1996),
Chopra y Goel (1999, 2000), Li et al (1999), Aguiar (2002, a). Métodoscomo el Espectro de
Capacidad, Sistema Equivalente, Eje de Corte, entre otros, que se fundamentan en la curva de
capacidad resistente de la estructura que relaciona el Cortante Basal V con el Desplazamiento
Lateral Máximo Dt , la misma que se obtiene aplicando la técnica conocida en lengua inglesa
como “pushover” y en la lengua de Cervantes como técnica del “colapso incremental”.
Normalmente se havenido trabajando el caso del pushover plano, Aguiar (2002, b),
ahora en este capítulo se presenta el caso del pushover espacial. Para el caso plano, las
fuerzas laterales se aplican en un nudo a nivel de cada piso. Para el caso espacial, estas
fuerzas laterales se aplicarán en el Centro de Masas, CM, de cada piso para el modelo 2 y en
el CM del último piso para el modelo 1.

2
3

8
1

4

12
7
113
6
2

10
5
9

1

Figura 5.1 Modelos considerados para encontrar la curva de capacidad sísmica en 3D.

En la figura 5.1 se presenta una estructura de cuatro pisos compuesta por cuatro
pórticos dos en sentido X y dos en sentido Y. Los modelos que se desarrollan en este capítulo
pueden ser aplicados a estructuras con cualquier número de pórticos. A la izquierda de la figura
5.1 se indican los gradosde libertad que se consideran para en el modelo 1 y a la derecha los
grados de libertad para el modelo dos. En el modelo 1 los tres grados de libertad son una
componente de desplazamiento horizontal en sentido X que se ha notado con el número 1, una
componente de desplazamiento horizontal en sentido Y que se ha identificado con el número 2
y una rotación de piso alrededor de un eje vertical que...