identidades trigonométricas
1Relación seno coseno
cos² α + sen² α = 1
2Relación secante tangente
sec² α = 1 + tg² α
3Relación cosecante cotangente
cosec² α = 1 + cotg² α
Suma ydiferencia de ángulosgonométricas de la suma y diferencia de ángulos
Ángulo DobleRazones trigonométricas del ángulo doble
Ángulo Mitad
Transformación de operaciones
1 Transformaciones desumas en productos
2 Transformaciones de productos en sumas
Relaciones básicas[editar]
Relación pitagórica
Identidad de la razón
Funciones trigonométricas en función de las otras cinco.[1]
Entérminos de
De las definiciones de las funciones trigonométricas:
Son más sencillas de probar en la circunferencia trigonométrica o goniométrica (quetiene radio igual a 1):
A veces es importante saber que cualquier combinación lineal de una serie de ondas senoidales que tienen el mismo período pero están desfasadas, es también una ondasenoidal del mismo período pero con un desplazamiento de fase diferente. Dicho de otro modo:
Es llamada identidad trigonométrica fundamental, y efectuando sencillas operaciones permite encontrar unas 24identidades más, muy útiles para problemas introductorios del tipo conocido el valor de la función seno, obtenga el valor de las restantes (sin tabla ni calculadora).
Por ejemplo, si se divide ambosmiembros de "sen² + cos² = 1" por cos², se obtiene:
Ahora, dividiendo ambos miembros de la misma expresión por el sen², se obtiene:
Entonces puede expresarse la función seno según alguna otraconocida:
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