Caqui

1º BACH Matemáticas 1 Nombre y Apellidos:

TRIGONOMETRÍA

12/DIC/2012 Nº Ejercicios:

Normas de presentación: • Esta hoja de enunciados debe entregarse como portada grapada a el resto de páginas • Se indicará el número de ejercicios presentados • Se marcarán en esta hoja los ejercicios entregados hechos (Cruz junto al número, marcador fluorescente…) • Es MUY IMPORTANTE hacer de todos losbloques: Iniciar cada bloque en una hoja nueva y hacer los primeros del bloque y al final si queda tiempo ir completando los bloques Criterios de valoración: • 20% Presentación (Limpieza, Claridad, Correcta ortografía matemática…) • 40% Completitud (Cantidad y variedad de ejercicios presentados: 50% de cada bloque como mínimo) • 40% Corrección (Correcta solución de los ejercicios) Se observará lanotación (bien hecho), (mal hecho) y (más o menos bien hecho)

Comentarios del profesor tras corrección:

►Bloque A.- Resuelve las ecuaciones trigonométricas: (01) 2 cos x + cos x = 1 (02) 4 cos 2 x + 3cos x = 1
2

(16) Calcular las razones de 15º (a partir de las de 45º y 30º) ►Bloque D.- Resuelve los siguientes triángulos:

(03) 2sen x + 3cos x = 3
2

(04) cos x ⋅ tg x =

1 2 1 2(05) sen 2 x − cos 2 x =

(06) cos 2 x − 3sen 2 x = 0 ►Bloque B.- Resuelve los sistemas trigonométricos: (07) 

(17) a = 10m (18) α = 53º (19) β = 62º (20) α = 32, 5º

b = 12m γ = 35º

β = 75º c = 30,5cm
a = 7 m b = 8m a = 13m c = 15m

sen x + sen y = 1  π  x + y = 2
3 +1 2 3 −1 2

sen x + sen y =  (08)  sen x − sen y = 
(09) 

(21) α = 48º (22) γ = 70º

γ = 68º c =47, 2mm
b = 6m c = 10m

 tg x + tg y = 1  cotg ( x + y ) = 

3 4

► Bloque E.- Resuelve estos problemas (23) Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo γ, opuesto a ese lado, mide 42º. Calcula el resto de datos (24) Las diagonales de un paralelogramo miden 5 y 6 cm., respectivamente y se cortan bajo un ángulo de 50º. Hallar el perímetro delparalelogramo (25) Tres puntos A, B y C están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia AB es de 6 Km., la BC es 9 Km. y el ángulo que forman AB y BC es de 120º. ¿Cuánto distan A y C? (26) Una torre está al pie de una colina cuya inclinación con respecto al plano horizontales de 9º. Desde un punto de la colina 12 m. Más arriba la torre subtiende un ángulo de 54º, hallar la altura de la torre (27)Encuentre el ángulo de elevación del sol si un hombre de 1,75 m. de estatura, produce una sombra de 82 cm. de longitud en el suelo

sen x ⋅ cos y + cos x ⋅ sen y = 1  (10)  1 sen x ⋅ cos y − cos x ⋅ sen y = 2 
► Bloque C.- Resuelve estos problemas (11) Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A=45°, B=72° y a=20m (12) El radio de una circunferencia mide 25 m.Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m (13) Calcula el (14) Calcula el 3 , en función de , cos , en función de

(15) Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados

1º BACH Matemáticas 1 TRIGONOMETRÍA 12/DIC/2012 (28) Desde un punto que está a12 m. del suelo, un observador obtiene (37) Desde un punto a ras de suelo, los ángulos de elevación que una medición de 53 grados para el ángulo de depresión de un objeto presentan la base y la punta de un mástil de 6 metros de altura que se encuentra en el suelo. ¿Aproximadamente qué tan lejos está colocados sobre un acantilado, son 38º y 46º respectivamente. Haz el objeto del punto en el sueloque está directamente bajo el una estimación de la altura del acantilado observador? ► Bloque F.- Resuelve estos problemas (29) Calcule el ancho de una calle, si un observador situado sobre un edificio, ve el otro lado de la misma bajo un ángulo de 60 grados con respecto a la horizontal (30) El ángulo de una de las esquinas de un terreno en forma triangular, mide 73 grados. Si los lados, entre...