Caracteristicas dinámicas de un termometro

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LABORATORIO DE TRANSDUCTORES

Profesor: Ing. Germán A. Bacca B.

Práctica de laboratorio No 5.

Características dinámicas de un termómetro de mercurio.

Objetivo.

Determinar las características dinámicas más importantes de un instrumento de primer orden.

Introducción.

En los instrumentos de primer orden la sensibilidad KE se determina por medio de la calibración estática. Existendos parámetros que tienen relación con la respuesta dinámica, la constante de tiempo ( y el tiempo de asentamiento ts, siendo de mayor importancia el primero.

Marco Teórico.

La constante de tiempo ( se define como el tiempo en el cual la respuesta del instrumento ha alcanzado el 63.2% de su valor final o de estado estable, cuando el instrumento se ha sometido a una entrada escalón. Lavelocidad de respuesta del instrumento solo depende del valor de ( y es más rápida si ( es pequeña.

El tiempo de asentamiento (o de reposo) ts es aquel que transcurre después de la aplicación de la entrada escalón para que el instrumento alcance y permanezca dentro de una banda de tolerancia establecida mas o menos alrededor de su valor final. Por lo tanto, un tiempo de asentamiento pequeño indicauna respuesta rápida.

Teniendo en cuenta que una respuesta rápida requiere un valor pequeño de (, podemos examinar el termómetro de mercurio para ver que cambios físicos serian necesarios para reducir (, tenemos que:

[pic] (1.0)
donde

(f : Densidad del fluido termométrico [kg/m3]
Vb: Volumen del bulbo [m3]
Cf: Calor especifico del fluido termométrico [J/Kg-ºC]
U: Coeficiente globalde transferencia de calor [W/m2-ºC]
Ab: Are de transferencia de calor (Area del bulbo) [m2]

Por lo tanto ( puede reducirse por los siguientes medios:

1. Reduciendo (f, Vb y Cf.
2. Aumentando U y Ab

Como (f y Cf son propiedades del fluido termométrico (Mercurio Hg), no se pueden variar independientemente entre si, por lo general se buscan fluidos termométricos con producto (f Cfpequeño. El volumen de bulbo Vb se puede reducir, pero esto también reducirá el área del bulbo Ab, incluso, es más importante el efecto de la reducción de Vb en la sensibilidad estática KE, ya que según la ecuación:

[pic] (2.0)

donde:

Vb: Volumen del bulbo [m3]
(: Coeficiente de expansión térmica cúbico [m3/m3-ºC]
Ac: Área del capilar [m2]

De lo anterior se puede concluir que unadisminución de ( disminuyendo Vb producirá una disminución de KE. En la práctica, se diseñan estos instrumentos de tal forma que tengan una buena rapidez de respuesta sin que pierdan considerablemente su sensibilidad.

Ahora, el echo que ( dependa de U como lo expresa la ecuación (1.0), significa que no se puede asegurar que un determinado termómetro tenga una determinada constante de tiempo, sinosolamente que un termómetro especifico usado en un medio determinado bajo ciertas condiciones de transferencia de calor (convección libre o forzada), tiene una cierta constante de tiempo.

Determinación experimental de la constante de tiempo.

Primer método: Aplicando un entrada escalón, se mide el tiempo necesario para que el termómetro adquiera el 62.3% del valor final (Temperatura del medio amedir). Este método no es muy confiable ya que en él influyen las imprecisiones en la determinación del punto de inicio (t=0) y tampoco permite ninguna comprobación de sí el instrumento es en realidad de primer orden.

Segundo método: En este método se emplea los datos de una prueba de respuesta a la función escalón que se vuelve a graficar semilogarítmicamente para obtener una mejor estimaciónde (, y también para comprobar la conformidad con una respuesta de verdadero primer orden. Este método se describe a continuación:

Partimos de la ecuación para la respuesta escalón de un termómetro, teniendo en cuenta un valor de temperatura inicial, así:

[pic] (3.0)

donde:

y(t): Respuesta del termómetro a la entrada escalón (variable física real) [m]
KE: Sensibilidad estática del...
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