CARGA Y DESCARGA CONDENSADOR
Páginas: 5 (1163 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2013
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Facultad de Ingeniería Mecánica
Electrónica Industrial
Nombre: Jonatan Alemán Fecha: 01/10/2013
Método de Carga y Descarga de un Condensador
Proceso de carga:
Cuando el interruptor se mueve a A, la corriente I sube bruscamente (como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el condensador no existiera momentáneamente en estecircuito serie RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior).
El voltaje en el condensador no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama 1).
El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el63.2 % del voltaje de la fuente está dato por la fórmula T = R x C donde R está en Ohmios y C en Milifaradios y el resultado estará en milisegundos.
Después de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final
Al valor de T se le llama "Constante de tiempo"
Analizan los dos gráficos se puede ver que están divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valoresde Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no así en la parte estable.
Los valores de Vc e Ic en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:
Vc = E + ( Vo - E) x e-T/ t ,
Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)
Ic = ( E - Vo ) x e-T/ t/ R
Vo es el voltaje inicial delcondensador (en muchos casos es 0 Voltios)
VR = E x e-T/ t Donde: T = R x C
Ejemplo:
Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW y una batería de Vє=30 V. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
La carga del condensador es
La intensidad es
La energía suministrada por la batería es
La energía disipada enla resistencia es
La energía acumulada en el condensador es
Cuando se completa el proceso de carga t→∞,
La carga del condensador es
q=CVє=1.5·10-6·30=45μC
La energía suministrada por la batería es
Eb=13.5·10-4 J
La energía acumulada en el condensador es
Ec=6.75·10-4 J
La energía total disipada en la resistencia es
ER=6.75·10-4 J.
Actividades
Se introduce
La capacidad C delcondensador, actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Condensador
La resistencia R, actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Resistencia
La fem Ve de la batería está fijada en el valor de 10
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se observa la carga del condensador, su color pasa gradualmente de blanco (sin carga) a rojo (carga positiva) y azul (carga negativa). A la derecha delapplet, se traza la gráfica de la carga q y de la intensidad i en función del tiempo.
Observar
que la carga máxima no depende de la resistencia R,
que la intensidad máxima no depende de la capacidad C
Elegir dos valores de la resistencia R1 y R2 y dos valores de la capacidad C1 y C2 de modo que R1·C1=R2·C2
En el simulador con los datos de R1 y C1 se tiene una corva con tendencia (roja es la líneade voltaje). De carga:
Proceso descarga:
El interruptor está en B.
Entonces el voltaje en el condensador Vc empezará a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador). La corriente tendrá un valor inicial de Vo / R y disminuirá hasta llegar a 0 (cero voltios).
Los valores de Vc e I en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:
Vc = Vo x e-t / T I = -(Vo /R) e-t / T
Donde: T = RC es la constante de tiempo
NOTA: Si el condensador había sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en las fórmulas con E
Ejemplo:
Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW cargado inicialmente con Q=45μC. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
La carga del...
Facultad de Ingeniería Mecánica
Electrónica Industrial
Nombre: Jonatan Alemán Fecha: 01/10/2013
Método de Carga y Descarga de un Condensador
Proceso de carga:
Cuando el interruptor se mueve a A, la corriente I sube bruscamente (como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el condensador no existiera momentáneamente en estecircuito serie RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior).
El voltaje en el condensador no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama 1).
El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el63.2 % del voltaje de la fuente está dato por la fórmula T = R x C donde R está en Ohmios y C en Milifaradios y el resultado estará en milisegundos.
Después de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final
Al valor de T se le llama "Constante de tiempo"
Analizan los dos gráficos se puede ver que están divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valoresde Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no así en la parte estable.
Los valores de Vc e Ic en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:
Vc = E + ( Vo - E) x e-T/ t ,
Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)
Ic = ( E - Vo ) x e-T/ t/ R
Vo es el voltaje inicial delcondensador (en muchos casos es 0 Voltios)
VR = E x e-T/ t Donde: T = R x C
Ejemplo:
Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW y una batería de Vє=30 V. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
La carga del condensador es
La intensidad es
La energía suministrada por la batería es
La energía disipada enla resistencia es
La energía acumulada en el condensador es
Cuando se completa el proceso de carga t→∞,
La carga del condensador es
q=CVє=1.5·10-6·30=45μC
La energía suministrada por la batería es
Eb=13.5·10-4 J
La energía acumulada en el condensador es
Ec=6.75·10-4 J
La energía total disipada en la resistencia es
ER=6.75·10-4 J.
Actividades
Se introduce
La capacidad C delcondensador, actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Condensador
La resistencia R, actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Resistencia
La fem Ve de la batería está fijada en el valor de 10
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se observa la carga del condensador, su color pasa gradualmente de blanco (sin carga) a rojo (carga positiva) y azul (carga negativa). A la derecha delapplet, se traza la gráfica de la carga q y de la intensidad i en función del tiempo.
Observar
que la carga máxima no depende de la resistencia R,
que la intensidad máxima no depende de la capacidad C
Elegir dos valores de la resistencia R1 y R2 y dos valores de la capacidad C1 y C2 de modo que R1·C1=R2·C2
En el simulador con los datos de R1 y C1 se tiene una corva con tendencia (roja es la líneade voltaje). De carga:
Proceso descarga:
El interruptor está en B.
Entonces el voltaje en el condensador Vc empezará a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador). La corriente tendrá un valor inicial de Vo / R y disminuirá hasta llegar a 0 (cero voltios).
Los valores de Vc e I en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:
Vc = Vo x e-t / T I = -(Vo /R) e-t / T
Donde: T = RC es la constante de tiempo
NOTA: Si el condensador había sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en las fórmulas con E
Ejemplo:
Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW cargado inicialmente con Q=45μC. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
La carga del...
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