Carga y descarga de condensadores

OBJETIVOS

• Ejecución de pruebas para verificar el estado operativo de condensadores.
• Estudiar la característica de carga de un condensador.
• Estudiar la característica de descarga de un condensador.
• Estudiar la variación del voltaje y corriente durante dichos procesos.

EQUIPOS Y MATERIALES

• Una fuente de poder regulable de 0 a 15 V
• Voltímetro analógico.
•Amperímetro analógico.
• Un voltímetro digital.
• Un condensador electrolítico de 470 uf.-Leybold
• Dos resistencias de 10 KΩ -Leybold
• Dos resistencias de 4.7 KΩ .-Leybold
• Un protoboard Leybol.
• Cinco cables para conexiones.
• Un interruptor de 3 vías Leybold

FUNDAMENTO TEORICO

CARGA DE UN CAPACITOR

Fig.
N.1 Proceso de Carga de un Condensador

Elcapacitor está inicialmente descargado. No existe corriente cuando el interruptor " S " está abierto.
Si el interruptor se cierra en t=0 , sea la corriente comienza a fluir y el capacitor comenzará a cargarse.
Aplicando la 2da regla de Kirchhoff para t > 0 s.

[pic] (1)

Donde:
IR = Caída de potencial en el resistor.
[pic] = Caída de potencial através del capacitor.
q = Valor instantáneo de carga.
I = Valor instantáneo de corriente.

En t = 0, la carga “q” del capacitor es cero

De la Ecuación (1):

[pic] , Luego [pic]

Donde:
I0 es la corriente inicial.

Cuando el condensador se carga a su máxima carga Q las cargas cesan de fluir y la corriente en el circuito es 0, es decir I = 0; luego [pic].

Si analizamos elproceso lento de carga del condensador є - IR - q / C = 0 Derivando ambos miembros respecto al tiempo

d |( |є |- |IR |- |q |) |= |d |(0) | |dt | | | | | |C | | |dt | | |

- |R |dI |- |1 |  |dq |= |0 | | | |dt | |C |  |dt | | | |

Obtenemos:

I(t) |= |Io |  |℮ |-t/RC |  |= |є |℮ |-t/RC | | | | |  | |  |  | |R | |  | |

[pic]
Figura N0 1

Para determinar la carga en el capacitor comofunción del tiempo, sabemos

I = dq
dt

En la ecuación anterior dq = E e-t/RC
dt R

Se obtiene:

q(t) = C( ( 1 - e-t/RC ) = Q ( 1 - e-t/RC )
Graficando dicha ecuación en función del tiempo.

q

Q = CE---------------------------------------------

t
Figura N0 2

DESCARGA DE UN CAPACITOR

Figura N.02 Proceso de Descarga de un Condensador

Se tiene un capacitor con una carga inicial Q ( carga máxima). Para t = 0 segundos, elcapacitor comienza a descargarse a través de la resistencia.
Aplicando la 2da. Ley de Kirchhoff se observa que la caída de potencial a través de la resisntecia, IR, debe ser igual a la diferencia de potencial a través del capacitor, q/c.

[pic] (2)

Donde:

I es la corriente instantánea.
qes la carga en el capacitor.

Es decir

[pic] (3)

Luego:

[pic] (4)

Integrando ambos miembros y considerando para t = 0, q = Q; se obtiene

[pic] (5)
Graficando dicha ecuación del tiempo

Figura N.03 Descarga de un Condensador

Donde t = RC es la constante de tiempo del circuito.

Diferenciando ambos miembros de la ecuación ( 5 )respecto al tiempo , se obtiene :

[pic] (8)

Figura N. 04 Variación de la Corriente en la Descarga de un Condensador

Nota: La carga del capacitor y la corriente decaen exponencialmente a una rapidez caracterizada por la constante de tiempo ( = RC.
RESULTADOS OBTENIDOS

TABLA Nº 1: Carga de un condensador para 6v

t(s) |10 |20 |30 |40...