carga y descarga

UNNE

FaCENA
ELECTRICIDAD- MAGNETISMO- OPTICA Y SONIDO

GUIA DE LABORATORIO: ESTUDIO DE LA CAPACIDAD Y TRANSITORIO DEL CAPACITOR

OBJETO DE LA EXPERIENCIA:
Determinar una capacidad desconocida mediante la observación y análisis de los fenómenos transitorios de carga
y descarga de un capacitor en un circuito de CC; aplicando el método de la constante de tiempo.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS:
Dosconductores separados una distancia d que tienen una
diferencia de potencial V entre ellos, y contienen cargas
iguales y opuestas, +q y –q respectivamente; se denomina
capacitor (Raymond A. Serway).
Si se disponen dos placas paralelas enfrentadas originalmente descargadas - y se conectan a una batería, ésta
fijará una d.d.p. V entre las placas y suministrará la energía
de carga.
La energíaentregada por la batería se almacena en el campo
eléctrico presente entre los conductores y permanece allí
hasta que el capacitor se descargue.
El campo eléctrico es mantenido por las cargas iguales y opuestas acumuladas en los electrodos conductores
que conforman el capacitor.
Existe una relación de proporcionalidad constante entre la carga total en uno de sus electrodos y la d.d.p. entreellos. Esta constante de proporcionalidad, se denomina capacidad del elemento y se simboliza con la letra C.
Entonces, si Q es la carga en coulombios y V la diferencia potencial en voltios, la capacidad C se expresa en
faradios y está dada por:
C=Q/V
[1] (Donde Q no es la carga neta del capacitor ya que ésta es = (+q) + (-q) = 0, sino que
representa al valor absoluto de la carga de una de lasplacas)

𝐶=

𝐴

𝜀0 ;

La capacidad depende de la geometría de los conductores que forman las placas del capacitor, de la distancia
𝑑

donde 𝜺 𝟎 es la permitividad del vacío, A es el área enfrentada de las placas y d la separación entre placas. (Por
2𝜋𝜀0 𝑙
ej, para un capacitor cilíndrico coaxial, la capacidad es 𝐶 =
siendo l la longitud de los cilindros y r1 y
𝑟
ln( 2 )
entreplacas y del material que las separa. Para capacitores planos de caras paralelas, la capacidad es
𝑟1

r2 los radios respectivos)

Cuando se cierra cualquier circuito de CC siempre toma un cierto tiempo hasta que la corriente alcanza el
estado estacionario. En circuitos resistivos puros estos períodos de tiempo son muy cortos; aproximadamente el
tiempo requerido por la luz para viajar por elcircuito. En un circuito RC, teniendo en cuenta que la resistencia
R actúa como limitadora del paso de la corriente y por consiguiente, como “retardadora” del tiempo de carga; si
se combinan adecuadamente los valores de R y C, este período transitorio puede hacerse lo suficientemente
largo como para poder ser estudiado en el laboratorio.
a) Proceso de carga:
Consideremos que inicialmente elcapacitor está totalmente descargado; esto es: para t = 0; q = 0;
Vbc = 0 y el circuito está abierto.
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FaCENA

En el instante en que se cierra el circuito, se establece una
diferencia de potencial instantánea y comienza a circular una
corriente i, resultando:

V = i × R [2]; que por Ley de Ohm representa la caída de
ab
potencial en la resistencia R,
y Vbc = q / C [3] que es ladiferencia de potencial sobre el
capacitor.Por lo tanto

V = V = V + V = iR + q / C [4]
ac
0
ab bc

Donde Vo es constante y representa el valor de la d.d.p. de la fuente. Tanto la corriente, i, como la carga, q,
dependen del tiempo; i = i(t) y q = q(t).
Si consideramos que la corriente eléctrica, i, representa el pasaje de cargas eléctricas a través de una sección del
conductor en launidad de tiempo, se puede expresar matemáticamente por:

i = dq / dt (coul/seg = ampere) [5] (Tomamos diferencial debido a que para el análisis se considera una distribución
continua de cargas y dq / dt representa la velocidad de circulación del elemento infinitesimal de carga a través de la
sección transversal del conductor)

𝑉𝑎 𝑐 = 𝑅 � 𝑑𝑡 � +
𝑑𝑞

𝑞

Reemplazando en la ecuación [4]...